花店橱窗布置

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

输出格式：

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 5

7 23 -5 -24 16

5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20

输出样例#1： 复制

53

2 4 5

也算是一道IOI水题了

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int fl,v,a[101][101],f[101][101];//f[i][j]:将前i朵花放到前j个瓶子里的最大美学价值
int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}

void shuchu(int i,int j)//放前i朵花的最大价值为j
{
if (i==0) return;
int k=i;
while (f[i][k]!=j)
k++;
shuchu(i-1,j-a[i][k]);
printf("%d ",k);
}

int main()
{
memset(f,-0x7f,sizeof(f));//注意价值有负数
scanf("%d%d",&fl,&v);
for (int i=1; i<=fl; i++)
for (int j=1; j<=v; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=0; i<=v; i++)
f[0][i]=0;//初始化，空置花瓶的美学值为0，而不是负数
for (int i=1; i<=fl; i++)
for (int j=i; j<=i+v-fl; j++)//i+v-fl为保证后面的花有处可放
for (int k=i; k<=j; k++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k-1]+a[i][k]);//考虑花瓶k放与不放两种决策

printf("%d\n",f[fl][v]);
shuchu(fl,f[fl][v]);
return 0;
}