HDU2444 The Accomodation of Students【匈牙利算法】

题意：

有n个学生，有m对人是认识的，每一对认识的人能分到一间房，问能否把n个学生分成两部分，每部分内的学生互不认识，而两部分之间的学生认识。如果可以分成两部分，就算出房间最多需要多少间，否则就输出No。

思路：

判断是否是二分图，并输出最大匹配数。用'临点填色法'判断，相邻点异色，发现同色则不成立，然后匈牙利算法， 求出个数除2。注：匈牙利算法时间复杂度 '邻接表': O(mn)，邻接矩阵: O(n^3)。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

bool map[210][210];//连接图
bool visit[210];//判断是否访问过
int link[210];// 当前链接表
int judge[210];// 判断二分图时 0-1表
int queue[210];
int n,m;

bool BFS()
{ //二分图BFS判断
int v,start = 0,end = 1;
queue[0] = 1;
for(int i=0;i<=n;i++)
judge[i] = -1;
v = queue[start];
judge[1] = 0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
while(start<end)
{
v= queue[start];
for(int i = 1;i <= n; i++)
{
if(map[v][i])
{
if(judge[i] == -1)
{
judge[i] = (judge[v]+1)%2;
queue[end++] = i;
}
else
{
if(judge[i] == judge[v])
return false;
}
}
}
start++;
}
return true;
}

int maxmatch(int r)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(map[r][i] && visit[i] == 0)
{
visit[i] = 1;
if(link[i]==0 || maxmatch(link[i]))
{
link[i] = r;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
memset(map,0,sizeof(map));
int a,b;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b;
map[a][b] = 1;
map[b][a] = 1;
}
//judge the bipartite graph
if(!BFS()) {
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
//the maximum number of pair
int num = 0;
memset(link,0,sizeof(link));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
if(maxmatch(i)) num++;
}
cout<< num/2 <<endl;
}
return 0;
}