矩形覆盖

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路：

基本思路与跳台阶差不多，第一步可以横着放一个矩形，也就是2*1，也可以竖着放，则需要两个矩形，最终2*2，那么

横着放一个2 * 1的矩形，剩下2 * (n-1)的矩形，则剩下覆盖方法是f(n-1) ;

竖着放两个2 * 1的矩形，剩下2 * (n-2)的矩形，则剩下覆盖方法是f(n-2) ;

最终结果：f(n)=f(n-1)+f(n-2)

C++代码：

递归：

class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if(number <= 0)
return 0;
else if(number == 1 || number == 2)
return number;
else
return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
}
};
使用递归，虽然程序比较简洁，但是耗时严重，此程序需要627ms。

循环：

class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if(number <= 0)
return 0;
else if(number < 3)
return number;
int first = 1, second = 2, third = 0;
for (int i = 3; i <= number; i++) {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third;

}
};看着繁琐，耗时短，总共需要1ms~