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【bzoj2073】【[POI2004]PRZ】位运算枚举子集的特技

2017-10-31 19:08 260 查看


（上不了p站我要死了）


Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3

24 60

10 40

18 50

Sample Output

42



当然是状压dp。但是如何快速的枚举子集是一件头疼的事，就讲一下毫不冗杂的枚举子集好了：

首先是代码：

for(int i=1;i<(1<<n);i++)
for(int j=i;j;j=(i&(j-1)))


如此一来j就遍历了i的所有子集。可以模拟一下：每次减1，就将目前的最低位的1去掉了，而之前去掉的更小的1又出现了

这个技巧很有用啊，要学会

完整代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

int sum,n,tt[20],ww[20];
int f[1<<16],t[1<<16],w[1<<16];

int main(){
cin>>sum>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>tt[i]>>ww[i];
for(int i=1;i<(1<<n);i++)
for(int j=i,k=1;j;j>>=1,k++) if(j&1) t[i]=max(t[i],tt[k]),w[i]+=ww[k];
memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
f[0]=0;
for(int i=1;i<(1<<n);i++){
for(int j=i;j;j=(i&(j-1))){
if(w[j]<=sum) f[i]=min(f[i],f[i^j]+t[j]);
}
}
cout<<f[(1<<n)-1]<<endl;
return 0;
}
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