CodeForces 873B Balanced Substring（前缀和+思维）

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题意：给出的字符串由字符'0'和字符'1'组成，当一段区间[l,r]内的'0'和'1'的个数相同，就称为平衡子串，求最长的平衡子串。

思路：若利用前缀和记录0和1的个数（个数和，不是对应值的和），再去两层枚举，复杂度为O（n^2），会超时，所以要想出O（n）的算法，还是利用前缀和（值的和），'0'对应的值为-1，'1'对应的值为1，那么当一段前缀的和与另一段子前缀的和相等，也就是说相减得到的区间和为0，那么这段区间-1和1出现的次数相同，即'0'、'1'的个数相同，为平衡串。实现过程就是从头到尾扫一遍，每次更新前缀和，若该前缀和已经出现过，当前位置与第一次出现的位置做差，利用这段差区间的长度去更新结果，扫的过程同时要记录每个前缀和最早出现的位置。

// CodeForces 873B Balanced Substring 运行/限制：15ms/1000ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int Min[200005];//Min[sum]表示前缀和sum的最早出现位置
char s[100005];
int main(){
int n,sum,len,ans;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
scanf("%s", s + 1);
sum = n;//防止sum为负数，sum初始化为n
ans = 0;
len = strlen(s + 1);
memset(Min, INF, sizeof(Min));
Min[sum] = 0;//重要细节
for (int i = 1; i <= len; i++) {
if (s[i] == '0') sum--;
else sum++;
Min[sum] = min(Min[sum], i);
ans = max(ans, i - Min[sum]);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}