[BZOJ1103][POI2007]大都市meg（树状数组维护树上差分）

Description

　　在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

Input

　　第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a以下一行包含一个整数m（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到村庄a。

Output

　　有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

Sample Input

5

1 2

1 3

1 4

4 5

4

W 5

A 1 4

W 5

A 4 5

W 5

W 2

A 1 2

A 1 3

Sample Output

2

1

0

1

HINT



这道题网上有一大堆的树链剖分解法，那么我就用树状数组维护树上差分的方法，比树剖要快（好像吧），而且代码简洁好理解，我觉得可以作为模版题。

如果你不知道树状数组和差分数组是什么，可以看一下两篇博文

树状数组：http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868

差分数组：http://blog.csdn.net/jc514984625/article/details/53511438

那么了解这两个数据结构后，那么就可以知道，差分数组要维护一个差分前缀和，那么我们就可以用树状数组来维护这个前缀和，这就是树状数组维护差分数组的做法。

但是如果如果是树上差分的话，要加上dfs序。

那么dfs序是什么呢，其实很简单，因为dfs遍历树结构（就是邻接表邻接矩阵什么的）一棵子树的所有节点在dfs序里是连续一段，那么我们就可以利用这个给一个子树的开头结尾编号。实在不懂可以看一下别人的博客

然后说一下这题的做法：一开始给所有的路（全是土路）+1，每次要修公路的时候就,那段路-1，每次询问就求一遍区间和，得到的值就是有多少条土路，很好理解吧！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=250010;
int n;
int l[maxn],r[maxn],dfsxu;
struct edge{int x,y,next;}a[maxn*2];int last[maxn],len;
void ins(int x,int y){len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
void dfs(int x,int fa)//dfs序
{
l[x]=++dfsxu;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
int y=a[k].y;
if(y!=fa)
{
dfs(y,x);
}
}
r[x]=dfsxu;
}
int d[maxn];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int c)
{
while(x<=n)
{
d[x]+=c;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int ans=0;
while(x>=1)
{
ans+=d[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
len=0;memset(last,0,sizeof(last));
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);
}
dfsxu=0;dfs(1,0);
for(int i=2;i<=n;i++) add(l[i],1),add(r[i]+1,-1);//差分
int m;scanf("%d",&m); m+=n-1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char ss[3];
scanf("%s",ss+1);
if(ss[1]=='A')
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
add(l[y],-1); add(r[y]+1,1);//差分
}
else
{
int x;scanf("%d",&x);
printf("%d\n",sum(l[x]));//差分
}
}
return 0;
}