NOIP2017赛前模拟 纸袋（并查集）

题目描述：

　给一个无限长的纸袋，上面被划分了许多个格子，现在进行N次操作，第i次操作是将[ Li , Ri ]（注意这里的L,R是格子的左右端点，不是格子的编号），改为数字 i ，询问最后可以看到多少种数字。

题解：

　显然我们应该倒着染色，我们可以维护一个 r[ i ]数组，表示 第 i 个格子，右边第一个没有被染过色的格子是那一个，凯爷说可以用并查集将同种颜色（数字）的格子连在一起，每次一起维护r[ i ]，我是直接在扫的时候就维护每一个格子的r[i] ，路径压缩即可。

　注意数据范围 Ri<=1e9，所以之前要离散化；

　


但要注意如上图情况，我们需要判断是否存在如上图3,5的情况，因为直接离散化4就没有了，所以我们最好每个的末尾都补一个数，判断是否存在这种情况。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N = 1000005;
int n,num,rig,r[4*N];
int x[4*N];
bool a[4*N],use[4*N];
struct node{
int l,r;
}c[4*N];
inline int Readint(){
int i=0,f=1;char c;
for(c=getchar();!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar()) ;
if(c=='-') f=-1,c=getchar();
for(;isdigit(c);c=getchar()) i=(i<<1)+(i<<3)+c-'0';
return i*f;
}

inline int find(int x){
if(!a[x] || x==r[x]) return x;
r[x]=find(r[x]);
return r[x];
}

int main(){
//freopen("ribbon.in","r",stdin);
//freopen("ribbon.out","w",stdout);
n=Readint();
for(int i=1;i<=n;i++){
c[n-i+1].l=Readint()+1;
c[n-i+1].r=Readint();
x[i*2-1]=c[n-i+1].l;
x[i*2]=c[n-i+1].r;
}
int tot=2*n;
for(int i=1;i<=n;i++)
x[++tot]=c[i].r+1;
sort(x+1,x+1+tot);
tot=unique(x+1,x+1+tot)-x;
for(int i=1;i<=n;i++){
c[i].l=lower_bound(x+1,x+1+tot,c[i].l)-x;
c[i].r=lower_bound(x+1,x+1+tot,c[i].r)-x;
rig=max(rig,c[i].r);
}
for(int i=1;i<=rig;i++) r[i]=i+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=c[i].l;j<=c[i].r;++j)
{
if(!a[j]){
a[j]=true;
r[j-1]=j+1;
if(!use[i]) use[i]=true,num++;
}
else{
r[j]=find(r[j]);
j=r[j];j--;
}
}
}
cout<<num;
}