poj3624——charm bracelet

题目大意：n个手链，第i个手链的重量wi，价值di，一个人能承受重量M的手链，问最大价值是多少

输入：n m（0<=n<=3402）(0<=m<=12880)

           wi di（0<=wi<=400,0<=di<=100）

输出：最大价值

分析：典型的动态规划01背包问题

           状态dp[i][j]：前i个手链可选，容量为j时的最大价值

           结果：dp
[m]

           初始化：dp[0][j]=0

           状态转移方程：dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+d[i]}

代码：转载自http://www.cnblogs.com/yueyanglou/p/5353124.html（有改动）

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>

#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[3410][12900];
int w[3410];
int d[3410];
int n;
int m;
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
scanf("%d",&d[i]);
}

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(j>=w[i] && dp[i][j]<dp[i-1][j-w[i]]+d[i]){
dp[i][j] =dp[i-1][j-w[i]]+d[i];
}
}
}
printf("背包内物品的最大价值是:\n");
printf("%d\n",dp
[m]);
return 0;
}

可以用滚动数组节省空间：

for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=m; j>=w[i]; j--)
{
dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i]]+d[i]);
}
}