[SCOI2005]最大子矩阵

题目描述

这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

输入输出格式

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

输入输出样例

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

9

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 105,maxm = 15,INF = 1000000000;

inline int read(){
int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}

int A[maxn][3],n,m,K,f[maxn][maxm][5];

int main()
{
n = read(); m = read(); K = read();
REP(i,n) REP(j,m) A[i][j] = read();
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= K; j++){
f[i][j][0] = max(max(max(f[i - 1][j][0],f[i - 1][j][1]),max(f[i - 1][j][2],f[i - 1][j][3])),f[i - 1][j][4]);
f[i][j][1] = max(max(max(f[i - 1][j - 1][0],f[i - 1][j][1]),max(f[i - 1][j - 1][2],f[i - 1][j][3])),f[i - 1][j - 1][4]) + A[i][1];
f[i][j][2] = max(max(max(f[i - 1][j - 1][0],f[i - 1][j - 1][1]),max(f[i - 1][j][2],f[i - 1][j][3])),f[i - 1][j - 1][4]) + A[i][2];
if (j > 1)
f[i][j][3] = max(max(max(f[i - 1][j - 2][0],f[i - 1][j - 1][1]),max(f[i - 1][j - 1][2],f[i - 1][j][3])),f[i - 1][j - 2][4]) + A[i][1] + A[i][2];
f[i][j][4] = max(max(max(f[i - 1][j - 1][0],f[i - 1][j - 1][1]),max(f[i - 1][j - 1][2],f[i - 1][j - 1][3])),f[i - 1][j][4]) + A[i][1] + A[i][2];
}
int ans = max(max(max(f
[K][0],f
[K][1]),max(f
[K][2],f
[K][3])),f
[K][4]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}