3D数学 学习笔记（7） 视图、视锥、视场（Field of View）、裁切空间、屏幕空间

3D数学 学习笔记（7） 视图、视锥、视场（Field of View）、裁切空间、屏幕空间

参考书籍：

《3D数学基础：图形与游戏开发》

视图

即摄像机的画面。可对应Unity的Canvas。

指定输出窗口

窗口位置在左上像素（winPosx, winPosy），整数winResx, winResy 是以像素为单位的窗口大小。

像素纵横比

像素高对宽的比值，通常为1。pixPhys 指像素物理尺寸。devPhys是显示设备的物理高与宽比（如手机实际显示屏高宽比）。devRes是x、y方向的像素比（如640×480等）。

视锥

摄像机可见的空间体积。透视投影的话是截头椎体（frustum），正交投影是长方体。

视场（fov ,Field of View）和 缩放（Zoom）

即视锥所截的角（水平和垂直）。







通常缩放要和输出窗口对应（否则像拉伸过）：

- zoom：相机的zoom值。

- winPhys：窗口物理尺寸。

- winRes：窗口以像素为单位的大小。

- pixPhys：像素的物理尺寸。

- devPhys：输出设备的物理尺寸。

- devRes：输出设备以像素为单位的大小。

裁切空间（标准视体空间，the canonicalview volume space）

4D齐次向量除于w面对应到3D向量：



计算机图形学中，缩放有视锥的形状控制，d值（距离）不重要，所以可以d=1。



空间内的点满足：



近裁切面z/w = -1，远裁切面z/w = 1。zoom是缩放值，n、f分别为近远平面距离。

OpenGL中z值范围在[-w,+w]：



DirectX中值范围在[0,w]：



在正交投影下，OpenGL和DirectX的裁切矩阵：

屏幕空间

各空间变换过程