LeetCode Weekly Contest 56 Find K-th Smallest Pair Distance

题目

Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pair (A, B) is defined as the absolute difference between A and B.

Example 1:

Input:

nums = [1,3,1]

k = 1

Output: 0

Explanation:

Here are all the pairs:

(1,3) -> 2

(1,1) -> 0

(3,1) -> 2

Then the 1st smallest distance pair is (1,1), and its distance is 0.

Note:

2 <= len(nums) <= 10000.

0 <= nums[i] < 1000000.

1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.

分析

这题做题时看出二分了， 十分可惜，没想到是两次二分，回头看了第一名代码ac

现在来分析题目

看到题目时 ，我先用native 算法 n平方的试试了，超时了

接着我们容易观察到

答案的范围时[最小差，最大差]

并且 观察 答案是有递增性的

这里离目标很近了接下来是判断有多少个小于中间值

这里又来了一次二分

我们会排序数组

然后二分查找

找出 差《= mid 的数

代码

class Solution {
public:

int f(vector<int>& a, int m) {
int res = 0;
for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
res += (upper_bound(a.begin(), a.end(), a[i] + m) - (a.begin() + i + 1));
}
return res;
}

int smallestDistancePair(vector<int>& nums, int k) {
sort( nums.begin() , nums.end() );
int left =0 ;
int right = nums.back() - nums[0];

while( left <= right ){
int mid = ( right -left ) / 2 + left ;
if( f( nums, mid ) >= k )
right = mid -1 ;
else
left = mid + 1 ;
}

return left ;
}
};

时间复杂度 O(N∗logN∗logM)

这里分析一下答案的二分用的时间复杂度是log（最大差（M））

接着是数组的O（n）*log（n）

空间复杂度O(1)