HDU - 5213 Lucky(莫队算法+容斥思想)
2017-10-31 09:51
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题目大意:
多次询问,每次询问两个区间[l1,r1],[l2,r2]个选出一个元素,有多少种选择方法可以使选出的两数的和为定值 k 。分析:
设f([a,b],[c,d])表示区间[a,b],[c,d]的选择方式数,那么,就可以推得一个公式:f([a,b],[c,d])=f([a,d],[a,d])−f([a,c−1],[a,c−1])−f([b+1,d],[b+1,d])+f([b+1,c−1],[b+1,c−1])然后只要求每个区间 [l,r] 对应的 f([l,r],[l,r]) 就可以了。
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 30050 struct mo { int l;int r;int id;int ans; }q[4*maxn]; int m,n,cnt,k,ans,num[2*maxn],a[maxn],out[maxn],pos[maxn],temp_a,temp_b,temp_c,temp_d; void add_mo(int l,int r) { q[cnt].l=l;q[cnt].r=r;q[cnt].id=cnt; } bool cmp_mo(mo a,mo b) { return pos[a.l]==pos[b.l] ? a.r<b.r : a.l<b.l; } bool cmp_id(mo a,mo b) { return a.id<b.id; } void move_mo(int x,int add) { ans+=(add*num[k-a[x]]);num[a[x]]+=add; } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { cnt=0;ans=0; memset(num,0,sizeof(num)); int unit=sqrt(n); for(int i=0;i<=n;i++)pos[i]=i/unit; scanf("%d",&k); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d%d",&temp_a,&temp_b,&temp_c,&temp_d); add_mo(temp_a,temp_d);cnt++; add_mo(temp_a,temp_c-1);cnt++; add_mo(temp_b+1,temp_d);cnt++; add_mo(temp_b+1,temp_c-1);cnt++; } sort(q,q+cnt,cmp_mo); int l=1,r=0; for(int i=0;i<cnt;i++) { while(r<q[i].r)move_mo(r+1,1),r++; while(l>q[i].l)move_mo(l-1,1),l--; while(r>q[i].r)move_mo(r,-1),r--; while(l<q[i].l)move_mo(l,-1),l++; q[i].ans=ans; } sort(q,q+cnt,cmp_id); for(int i=0;i<cnt;i+=4) { //printf("[%d,%d]=%d\n",q[i].l,q[i].r,q[i].ans); out[q[i].id/4]=q[i].ans-q[i+1].ans-q[i+2].ans+q[i+3].ans; //printf("[%d,%d]=%d\n",q[i+3].l,q[i+3].r,q[i+3].ans); //if(a[q[i+3].l]+a[q[i+3].r]==k)out[q[i].id/4]++; } for(int i=0;i<m;i++) { printf("%d\n",out[i]); } //cout<<"ans="<<ans<<endl; } }
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