HDU 5988 Coding Contest（费用流）

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题意：ACM比赛有n个区域，每个区域有a[i]个人，b[i]个面包（每个人一个），然后如果没有面包，就要去别的区域拿，告诉你每个区域的连接的路，每条路第一个走这个路的人其他人都有p[i]的概率破坏网络，问你要所有的人都能吃到面包，问你破坏网络的概率最小为多少？

思路：破坏网络的概率最小就说保护网络的概率最大，然后对每个概率加上个log，然后概率之间的乘法就变成了加法了，然后我们就用MCMF就好了，建边的时候要拆成一个1和一个c[i]-1，因为第一个人不会破坏网络，所以要特殊处理。然后记得浮点数要用eps去判断相等的状态要不然会TLE。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define N 1010
#define M 100010
#define LL __int64
#define inf 2e9
#define lson l,mid,ans<<1
#define rson mid+1,r,ans<<1|1
#define getMid (l+r)>>1
#define movel ans<<1
#define mover ans<<1|1
using namespace std;
const LL mod = 1000000007;
const double eps = 1e-8;
int head
;
int n, m, cnt;
struct node {
int to;
int cap;//剩余流量
double money;//费用
int next;
}edge[M];
struct MCMF {
double len
;//spfa求出的长度
int pre
;//spfa求出最短路径的前缀
int path
;//因为a->b可能有重复的边，所以记录是哪条边
bool vis
;
void init() {
memset(head, -1, sizeof(head));
cnt = 0;
}
void add(int u, int v, int cap, double money) {//有向图
edge[cnt].to = v, edge[cnt].cap = cap, edge[cnt].next = head[u], edge[cnt].money = money, head[u] = cnt++;
edge[cnt].to = u, edge[cnt].cap = 0, edge[cnt].next = head[v], edge[cnt].money = -money, head[v] = cnt++;//反向边
}
bool spfa(int s, int t) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(pre, -1, sizeof(pre));
memset(path, -1, sizeof(path));
for (int i = 0; i < N; i++) {
len[i] = inf;
}
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s] = true;
len[s] = 0;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if (len[v] - len[u] - edge[i].money > eps&&edge[i].cap > 0) {
len[v] = len[u] + edge[i].money;
pre[v] = u;
path[v] = i;
if (!vis[v]) {
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
return len[t] != inf;
}
double MinCostMaxFlow(int s, int t) {
double sum = 0;
while (spfa(s, t)) {//找到最短路，从最短路径上找到最小流量
int mmin = inf;
for (int i = t; i != s && i != -1; i = pre[i]) {
mmin = min(mmin, edge[path[i]].cap);//找到最小流量
}
for (int i = t; i != s && i != -1; i = pre[i]) {
edge[path[i]].cap -= mmin;
edge[path[i] ^ 1].cap += mmin;
sum += mmin*edge[path[i]].money;
}
}
return sum;
}
};
int main() {
MCMF mcmf;
int T, n, m;
int a, b, c;
double d;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%d %d", &n, &m);
mcmf.init();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
int f = a - b;
if (f > 0) {
mcmf.add(0, i, f, 0);
}
else if(f < 0){
mcmf.add(i, n + 1, -f, 0);
}
}
while (m--) {
scanf("%d%d%d%lf", &a, &b, &c, &d);
d = -log2(1 - d);
if (c > 0) {
mcmf.add(a, b, 1, 0);
}
if (c - 1 > 0) {
mcmf.add(a, b, c - 1, d);
}
}
double cost = mcmf.MinCostMaxFlow(0, n + 1);
cost = 1 - pow(2, -cost);
printf("%.2lf\n", cost);
}
return 0;
}