动态规划解174Dice Possibility

题目

描述

What is possibility of rolling N dice and the sum of the numbers equals to M?

输入

Two integers N and M. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 600)

输出

Output the possibility in percentage with 2 decimal places.

样例输入

2 8

样例输出

8.33

题目解析

题目意思是说有N枚骰子， 求他们扔出来的和是M的概率,概率的表示方式是百分比的形式(去掉%并保留两位小数)

思路分析

假设用s
[m]表示投了n枚骰子，他们扔出来的和是m，我们将每投1枚骰子作为一个子过程，那么假设最后一次投的骰子数是k，那么s
[m]是不是可以表示为s
[m] = s[n-1][m-k]+k, k的取值范围是1到6，依次类推，第n-1次投骰子也如此，因此可以得到下面这个递推式子：
s
[m] = s[n-1][m-k]+k（m-k>0），那么再算出投n枚骰子可能出现的情况，将他们相除就得到正确答案

AC代码

#include <stdio.h>
#include <cmath>
int p[1000][1000]= {0};
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= 6; ++i) p[1][i] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
for (int j = i; j <= m; ++j) {
for (int k = 1; k <= 6; ++k) {
if (j - k > 0) {
p[i][j] = p[i][j] + (p[i-1][j-k] * p[1][k]);
}
}
}
}
int number = p
[m];
double result = (number / pow(6, n)) * 100;
printf("%.2f", 100 * result);
return 0;
}