JZOJ 5435. 【NOIP2017提高A组集训10.30】Graph

Description

Input

Output

Data Constraint

Solution

一开始还以为是 LCT 这样的高级数据结构，但是仔细算了算复杂度，发现直接做也可以过。

按边权从小到大排一遍序，枚举最小边做一遍最小生成树即可。

如果不放心可以加一些小优化（比如超过答案就可以直接退出了），就肯定能过去了。

理论时间复杂度 O(T∗N∗M∗α(N)) ，实际跑得飞快。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1001;
struct data
{
int x,y,z;
}a[N<<2];
int f
,t
;
inline int read()
{
int X=0,w=1; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return X*w;
}
inline bool cmp(data x,data y)
{
return x.z<y.z;
}
inline int get(int x)
{
return f[x]==x?x:f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{
int T=read(),tot=0;
while(T--)
{
int n=read(),m=read(),k=1,mn=-1,mx;
bool pd=true;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();
sort(a+1,a+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(a[i].z!=a[1].z) pd=false;
int f1=get(a[i].x),f2=get(a[i].y);
if(f1!=f2)
{
f[f1]=f2,k++;
if(mn<0) mn=a[i].z;
mx=a[i].z;
}
}
if(k<n)
{
printf("-1\n");
continue;
}
if(pd)
{
printf("0\n");
continue;
}
int ans=mx-mn;
for(int i=1;i<=m-n+2;i++)
{
//for(int j=k=1;j<=n;j++) f[j]=j;
k=1,tot++;
for(int j=i;j<=m && a[j].z-a[i].z<ans;j++)
{
if(t[a[j].x]<tot) t[a[j].x]=tot,f[a[j].x]=a[j].x;
if(t[a[j].y]<tot) t[a[j].y]=tot,f[a[j].y]=a[j].y;
int f1=get(a[j].x),f2=get(a[j].y);
if(f1!=f2)
{
f[f1]=f2;
if(++k==n)
{
ans=a[j].z-a[i].z;
break;
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}