中缀表达式算法实现&中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式，即运算符在操作数中间。

计算中缀表达式时，逐个扫描表达式。

扫描时存入两个栈，操作数栈，和运算符栈。

例如   3*2^（4+2*2-1*3）-5 

扫描表达式。

操作数栈以 栈$表示，运算符栈以 栈￥表示。

扫描开始：

栈$进3  ，栈￥进*  ， 栈$进2 ，栈￥进^ ，栈￥进（，栈$进4 ， 栈￥进+ ， 栈 $进2 ， 栈￥进*  ，栈$进2，

接下来由于 - 减号运算符优先级低于 * ，所以 *出栈进行运算， 操作数也出栈参与运算，完成后将结果进栈$。   此处* 和 ,+均出栈，并将运算符 -进栈 

栈$进1 ， 栈￥进* ， 栈$进3 

接下来由于）运算符低于任意运算符（匹配到‘（’为止 ），将 - 出栈 。（出栈 。

再接下来由于 - 号 优先级低于 ^与 *, 则将这两个运算符出栈。 最后进行减号运算。

中缀表达式变后缀表达式：

过程与中缀计算类似 。只不过从操作符栈中出栈并进行运算 变成了 将操作符进入操作数栈。

例如： 中缀表达式为，a+b*c+(d*e+f)*g  

后缀表达式为 ， abc*+de*f+g*+

前缀表达式和后缀表达式分别称为波兰表达式和逆波兰表达式。