SSL2810 2017年10月30日提高组T2 数论（math）

2017年10月30日提高组T2 数论

Description

聪明的0v0正在学习莫比乌斯反演。

她看到了这样的一道题：有n*m个人站成了一个n*m的方阵……

剩下的题面，聪明的0v0不记得了。但是，她通过自己高超的数论技巧，给出了一个转化后的模型：给出n和m，求



聪明的0v0当然知道怎么做了，但是她想考考你。

Input

一行三个正整数n，m，p。

Output

一行一个非负整数，设答案为x，输出x mod p。

Sample Input

1 2 998244353

Sample Output

2

Hint

【数据规模和约定】

30% n,m<=2000 p=998244353。

30% n*m<=10^9 n,m<=10^5 p为质数

20% n,m<=10^6 p为质数

20% n,m<=10^7 p为合数

对于所有数据，保证p<=10^9

分析：打表发现，答案就是 n*m mod p。 其实，原式的物理意义，就是从坐标原点（0,0），用每一种合 法的斜率，穿过坐标[1~n,1~m]的方阵中的整点的个数，总数即 n*m。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;

long long n,m,k;

int main()
{
//  freopen("math.in","r",stdin);
//  freopen("math.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
printf("%d",n*m%k);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}