C++数据结构：二叉树（二）——二叉树的遍历

一、序言

在上一篇文章中《二叉树的先序创建》，我们介绍了二叉树的基本结构以及先序建立二叉树，在本篇文章中，我们要对二叉树进行遍历，包括：

层序遍历

递归先序遍历、递归中序遍历、递归后序遍历

非递归中序遍历

二、二叉树的遍历

BiTree.h 头文件新增定义如下，其余部分不变，请参考《二叉树的先序创建》：

class BiTree
{
public:
void LevelOrder();                  //层序遍历
void PreOrder();                    //先序递归遍历二叉树
void InOrder();                     //中序递归遍历二叉树
void PostOrder();                   //后序递归遍历二叉树

void InOrder2();                    //中序非递归遍历二叉树

};

BiTree.cpp 文件新增定义如下，其余部分不变

#include "BiTree.h"
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
static void LevelTraverse(BiTNode *ptree);  //层序遍历二叉树
static void PreTraverse(BiTNode *ptree);    //递归先序遍历二叉树
static void InTraverse(BiTNode *ptree);     //递归中序遍历二叉树
static void PostTraverse(BiTNode *ptree);   //递归后序遍历二叉树
static void visit(BiTNode *ptree);          //打印数据

//操作：  层序遍历二叉树
//操作前：无参数
//操作后：打印出层序遍历结果
void BiTree::LevelOrder()
{
cout << "层序遍历二叉树:";
if (this->root != nullptr)
LevelTraverse(this->root);      //调用层序遍历二叉树函数
else
cout << "二叉树为空" << endl;
cout << endl;

}
static void LevelTraverse(BiTNode *ptree)
{
/*
1.构造辅助队列(我们将直接使用queue库中提供的函数)
2.先将二叉树的根节点入队，然后出队，访问该节点
3.如果它有左子树，则将左子树根节点入队
4.如果它有右子树，则将右子树根节点入队
5.出队，访问出队节点，如此反复，直到队列为空
*/
queue<BiTNode *> BiTNodeQueue;                      //队列类型是指向节点的指针类型
BiTNodeQueue.push(ptree);                           //指向头节点的指针入队
while (!BiTNodeQueue.empty())                       //队列不为空
{
BiTNode *FrontNode = BiTNodeQueue.front();      //队首元素
visit(FrontNode);                               //访问队首元素
BiTNodeQueue.pop();                             //队首元素出队
if (FrontNode->lchild != nullptr)               //如果队首元素这个指针有左孩子则让其入队列
BiTNodeQueue.push(FrontNode->lchild);
if (FrontNode->rchild != nullptr)               //如果队首元素这个指针有右孩子则让其入队列
BiTNodeQueue.push(FrontNode->rchild);
}//while
}

//操作：  先序递归遍历二叉树
//操作前：无参数
//操作后：打印出先序遍历结果
void BiTree::PreOrder()
{
cout << "先序遍历二叉树:";
if (this->root != nullptr)
PreTraverse(this->root);    //调用先序遍历二叉树函数
else
cout << "二叉树为空" << endl;
cout << endl;

}
static void PreTraverse(BiTNode *ptree)
{
if (ptree != nullptr)
{
visit(ptree);
PreTraverse(ptree->lchild);
PreTraverse(ptree->rchild);
}
}

//操作：  中序递归遍历二叉树
//操作前：无参数
//操作后：打印出中序遍历结果
void BiTree::InOrder()
{
cout << "中序遍历二叉树:";
if (this->root != nullptr)
InTraverse(this->root);     //调用中序遍历二叉树函数
else
cout << "二叉树为空" << endl;
cout << endl;
}
static void InTraverse(BiTNode *ptree)
{
if (ptree != nullptr)
{
InTraverse(ptree->lchild);
visit(ptree);
InTraverse(ptree->rchild);
}
}
//操作：  后序递归遍历二叉树
//操作前：无参数
//操作后：打印出后序遍历结果
void BiTree::PostOrder()
{
cout << "后序遍历二叉树:";
if (this->root != nullptr)
PostTraverse(this->root);       //调用后序遍历二叉树函数
else
cout << "二叉树为空" << endl;
cout << endl;
}
static void PostTraverse(BiTNode *ptree)
{
if (ptree != nullptr)
{
PostTraverse(ptree->lchild);
PostTraverse(ptree->rchild);
visit(ptree);
}
}

//操作：  中序非递归遍历二叉树
//操作前：无参数
//操作后：打印出中序遍历结果
void BiTree::InOrder2()
{
cout << "中序非递归遍历二叉树:";
if (this->root != nullptr)
{
stack<BiTNode *> BiTNodeStack;
BiTNode *ptree = this->root;
while (ptree != nullptr || !BiTNodeStack.empty())   //栈不为空或者ptree不为空时则循环
{
if (ptree != nullptr)                           //每当根节点不为空时
{
BiTNodeStack.push(ptree);                   //根节点入栈
ptree = ptree->lchild;                      //ptree指向左子树的根，遍历左子树
}
else                                            //每当根节点为空，说明左子树到头了
{
BiTNode *TopStack = BiTNodeStack.top();     //当前栈顶元素为最左节点
visit(TopStack);                            //访问栈顶元素
BiTNodeStack.pop();                         //栈顶元素出栈，出栈后的新栈顶元素为刚出栈元素的根节点
ptree = TopStack->rchild;                   //遍历刚出栈元素的右子树
}
}//while

}
else
cout << "二叉树为空" << endl;
cout << endl;
}

static void visit(BiTNode *ptree)
{
cout << ptree->data << " ";
}

BiTree.cpp 文件定义如下

#include "BiTree.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
BiTree tree;
tree.CreateBiTree();    //先序建立二叉树
tree.GetBiTRoot();      //获取二叉树的根节点数据
tree.GetBiTNum();       //获取二叉树的总节点个数
tree.GetBiTDepth();     //获取二叉树的深度
tree.LevelOrder();      //二叉树的层序遍历
tree.PreOrder();        //二叉树的递归先序遍历
tree.InOrder();         //二叉树的递归中序遍历
tree.InOrder2();        //二叉树的非递归中序遍历
tree.PostOrder();       //二叉树的递归后序遍历
system("pause");
return EXIT_SUCCESS;
}

三、运行结果

输入二叉树如下图所示



运行结果



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