【BZOJ】2654 tree 二分+kruskal

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好神的想法啊……这个二分好迷啊……

我们可以二分一个值mid，把所有白色的边都加上这个值，在最后计算边权和时减回去，也就相当于改变的白色边的优先级。

然后刷kruskal，如果mst中的白色边数不小于给定的need则验证成功，修改二分的边界继续二分。

附上AC代码：

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=5e4+10;
struct note{
int x,y,w,c;
bool operator < (const note lyf) const {return w==lyf.w?c<lyf.c:w<lyf.w;}
}a[N<<1],s[N<<1];
int n,m,k,sum,cnt,f
,l,r,mid,ans;

inline char nc(void){
static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;
return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &a){
static char c=nc();int f=1;
for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;
for (a=0;isdigit(c);a=(a<<3)+(a<<1)+c-'0',c=nc());
return (void)(a*=f);
}

inline int gf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);}
inline bool check(int mid){
sum=cnt=0;
for (int i=1; i<=n; ++i) f[i]=i;
for (int i=1; i<=m; ++i) s[i]=a[i],s[i].c==0?s[i].w+=mid:0;
sort(s+1,s+1+m);
for (int i=1; i<=m; ++i){
int fx=gf(s[i].x),fy=gf(s[i].y);
if (fx!=fy){
f[fx]=fy,sum+=s[i].w;
if (!s[i].c) ++cnt;
}
}
return cnt>=k;
}

int main(void){
read(n),read(m),read(k);
for (int i=1; i<=m; ++i) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].w),read(a[i].c),++a[i].x,++a[i].y;
l=-105,r=105;
while (l<r)
if (check(mid=l+r>>1)) l=mid+1,ans=sum-k*mid;
else r=mid-1;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}