【noip2011】聪明的质检员

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：



1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2…+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式：

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3 15

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

1 5

2 4

3 3

输出样例#1： 复制

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

一道二分的题。思路也不难。

二分W，找最小的ABS（Y-S）；

错误：

刚开始吧w和v读反了，这种情况在noip中绝对不能出现！

注意区间minW—maxW

优化时间：前缀和的优化，还有不要让前缀和到某个地方是空的，用前缀和+差分来求某一段连续区间的值非常好用。

ans要开很大（S），用long long

一定要注意细节!

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=200001;
int n,m;
ll S,w[MAXN],v[MAXN],s[MAXN],V[MAXN],num[MAXN];
struct st{
int x,y;
}q[MAXN];

ll Abs(ll x) {return x<0?-x:x;}

ll Y(ll W)
{
ll Ysum=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
if (w[i]>=W)
{
V[i]=V[i-1]+v[i]; num[i]=num[i-1]+1;
}
else {V[i]=V[i-1]; num[i]=num[i-1];}

for (int i=1; i<=m; i++)
{
Ysum+=(num[q[i].y]-num[q[i].x-1])*(V[q[i].y]-V[q[i].x-1]);
}
return Ysum;
}

int main()
{
scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);
ll minW=1e12; ll maxW=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);//数据读入度错了
minW=min(minW,w[i]); maxW=max(maxW,w[i]);
}
for (int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
ll l=minW; ll r=maxW;
ll ans=S;

while (l<r)
{
ll mid=l+(r-l+1)/2;
ans=min(ans,Abs(S-Y(mid)));
if (S>Y(mid)) r=mid-1;
else l=mid;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}