H - Bomb （数位dp+模板）

H - Bomb

 

题意：求0到输入的n中有多少数字是包含49的。

思路：很明显的数位dp，运用dfs，首先用sta记录一个状态，然后根据状态进行相应的运算，注意题目的数据范围，一开始光着急做题了，没注意到，导致WA了一发。。。唉。。。

代码：#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[30];
ll dp[30][3];
ll dfs(int pos,int sta,int limit){ //sta 为0表示末尾不是4且不含49；sta为1表示末尾是4；sta为2表示包含49

if(pos<=0) return sta==2; //如果已经枚举了最后一位，并且过程中有49出现
if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1)
return dp[pos][sta];
int up=limit?a[pos]:9; //确定上限
ll tmp=0;
for(int i=0;i<=up;i++){
int sta1;
sta1=sta;
if(sta==0&&i==4)sta1=1; //末尾不是4且不含49，现添加4，状态更改为1
if(sta==1&&i!=4&&i!=9)sta1=0; //当末尾为4，但是不添加4或则9，那么状态更改为0
if(sta==1&&i==9)sta1=2;//当末尾是4，并且有添加了9时，状态更改为2
tmp+=dfs(pos-1,sta1,limit&&i==up);
}
if(!limit)
dp[pos][sta]=tmp;
return tmp;
}
ll solve(ll x){
int pos=0;
while(x){
a[++pos]=x%10;
x/=10;
}
return dfs(pos,0,1);
}
int main(){
ll n;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lld",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,-1,sizeof(dp));
printf("%lld\n",solve(n));
}
return 0;
}