【BZOJ4726】【树形期望DP】[POI2017]Sabota? 题解

Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他

下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变

成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。

接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是pi+1。

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

Sample Input

9 3

1

1

2

2

2

3

7

3

Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数

因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

从叶子节点向上转移，考虑子节点是否被染了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#define INF 2147483647
#define LL long long
#define clr(x) memset(x, 0, sizeof x)
#define ms(a, x) memset(x, a, sizeof x)
#define digit (ch <  '0' || ch >  '9')
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif

using namespace std;

template <class T> inline void read(T &x) {
int flag = 1; x = 0;
char ch = getchar();
while(ch <  '0' || ch >  '9') { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }
x *= flag;
}

const int maxn = 500005;
int n,k,cnt,siz[maxn];
int head[maxn],frm[maxn],to[maxn];
double ans,f[maxn];

inline void add(int u, int v) { to[++cnt] = v; frm[cnt] = head[u]; head[u] = cnt; }

void dfs(int u) {
siz[u] = 1;
for(int v, i = head[u]; i; i = frm[i]) v = to[i], dfs(v), siz[u] += siz[v];
if(!head[u]) f[u] = 1;
for(int v, i = head[u]; i; i = frm[i]) v = to[i], f[u] = max(f[u], min(1.0*siz[v]/(siz[u]-1), f[v]));
if(siz[u] > k) ans = max(ans, f[u]);
}

int main() {
read(n); read(k);
for(int u, i = 2; i <= n; i++) read(u), add(u, i);
dfs(1);
printf("%.8lf",ans);
return 0;
}