bzoj 1419（期望dp）

传送门

题解：

设f[i][j]表示已经使用了i张红牌，j张黑牌的最大期望收益。

转移方程：f[i][j]=max(0.0,1.0*i/(i+j)*(f[i-1][j]+1)+1.0*j/(i+j)*(f[i][j-1]-1))

边界：f[i][0]=i

直接做要MLE，所以第一维采用滚动数组优化。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
double f[2][5002];
int n,m;
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
int cur=0;
for (int i=1;i<=n;++i) {
cur^=1,f[cur][0]=i;
for (int j=1;j<=m;++j)
f[cur][j]=max(0.0,1.0*i/(i+j)*(f[cur^1][j]+1)+1.0*j/(i+j)*(f[cur][j-1]-1));
}
printf("%.6lf\n",1.0*(ll)(f[cur][m]*1000000)/1000000);
return 0;
}