递归之整数分解为若干项之和（深度搜索加回溯法）

7-1 整数分解为若干项之和（20 分）

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯}，若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

#include<stdio.h>
int n;
int sum=0;
int count=0;
int a[31];
int top=-1;
void division(int i)
{
if(sum==n)
{
count++;
printf("%d=",n);
for(int j=0;j<top;j++)
{
printf("%d+",a[j]);
}
if(count%4==0||a[top]==n)
{
printf("%d\n",a[top]);
}
else
printf("%d;",a[top]);
return ;
}
if(sum>n)
return;
for(int j=i;j<=n;j++)
{
sum=sum+j;
a[++top]=j;
division(j);
top--;
sum=sum-j;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
division(1);
return 0;
}