BZOJ1053(HAOI2007)反素数ant--暴搜

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bzoj1053

【解题报告】

一个数可以拆分为若干个质因子相乘的形式

x=pa11∗pa22∗pa33∗...∗pann

易知一个数的因数个数为(a1+1)∗(a2+1)∗(a3+1)∗...∗(an+1)

因为小素数比大素数优。（因为因数个数只跟拆分的素数个数有关）。

所以只需要用前11个素数dfs就可以解决此题了。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int a[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
int n,ans,num;
inline char nc()
{
static char buf[100000],*l,*r;
if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
if (l==r) return EOF; return *l++;
}
inline int Read()
{
int res=0; char ch=nc();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=nc();
while (ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
return res;
}
void Dfs(int x,int now,int sum,int las)
{
if (x>11)
{
if (sum>num) ans=now,num=sum;
if (now<ans&&sum==num) ans=now;
return;
}
for (int i=0,p=1; i<=las; i++,p*=a[x])
{
Dfs(x+1,now*p,sum*(i+1),i);
if ((LL)now*p*a[x]>n) break;
}
}
int main()
{
freopen("1053.in","r",stdin);
freopen("1053.out","w",stdout);
n=Read(); ans=num=0;
Dfs(0,1,1,log2(n));
printf("%d",ans);
return 0;
}