考前集训(day1上)

t1

cublic

LYK定义了一个数叫“立方数”，若一个数可以被写作是一个正整数的3次方，则这个数就是立方数，例如1,8,27就是最小的3个立方数。

现在给定一个数P，LYK想要知道这个数是不是立方数。

当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西来骗分，因此LYK有T次询问~

离线做，模拟一下，极端数据0.015秒，也可以预处理用map搞一下，最极端数据0.6秒，不会超时

#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#define ll long long
using namespace std;
struct st {
ll s;int id;
}p[101];
int t;
bool cmp(const st& a,const st&b){
return a.s<b.s;
}
bool ans[101];
int main(){
freopen("cubic.in","r",stdin);
freopen("cubic.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++) scanf("%lld",&p[i].s),p[i].id=i;
sort(p+1,p+t+1,cmp);
int j=1;
for(int i=1;i<=1000000&&j<=t;i++)

{
while(1ll*i*i*i>p[j].s&&j<=t)
j++;
while(1ll*i*i*i==p[j].s&&j<=t)
ans[p[j++].id]=1;
}
for(int i=1;i<=t;i++)
if(ans[i]) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
//printf("%.9lf",clock()/1000.0);
}

#include<cstdio>
#include<map>
#include<ctime>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
map <ll,bool> f;
int t;
ll p;

int main(){
freopen("cubic.in","r",stdin);
freopen("cubic.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);

for(int i=1;i<=1000000;i++) //printf("%lld ",1ll*i*i*i);
f[1ll*i*i*i]=1;
while(t--){
scanf("%lld",&p);
if(f[p]) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
//  printf("%.9lf",clock()/1000.0);
}

t2 cubicp

LYK还定义了一个数叫“立方差数”，若一个数可以被写作是两个立方数的差，则这个数就是“立方差数”，例如7(8-1),26(27-1),19(27-8)都是立方差数。

现在给定一个数P，LYK想要知道这个数是不是立方差数。

当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西，因此LYK有T次询问~

这个问题可能太难了…… 因此LYK规定P是个质数！

和第一题一样，离线做

只需要改几个字符就行了

由(a3−b3)=(a−b)(a2+a∗b+b2)得

又因为是质数

(a−b)或(a2+a∗b+b2)==1

而(a2+a∗b+b2)=(a−b)2+3∗a∗b

a,b∈z∗，3∗a∗b>=3

所以(a−b)=1

所以枚举a，b就行了

而b=a+1

只需要枚举a就行了

立方差数就是1+3∗a∗b=1+3∗a∗(a+1)

#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#define ll long long
using namespace std;
struct st {
ll s;int id;
}p[101];
int t;
const ll M=1e12;
bool cmp(const st& a,const st&b){
return a.s<b.s;
}
bool ans[101];
int main(){
freopen("cubicp.in","r",stdin);
freopen("cubicp.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++) scanf("%lld",&p[i].s),p[i].id=i;
sort(p+1,p+t+1,cmp);
int j=1;
for(int i=1;1ll+3ll*i*(i+1)<=M&&j<=t;i++)
{
while(1ll+3ll*i*(i+1)>p[j].s&&j<=t)
j++;
while(1ll+3ll*i*(i+1)==p[j].s&&j<=t)
ans[p[j++].id]=1;
}
for(int i=1;i<=t;i++)
if(ans[i]) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
//printf("%.9lf",clock()/1000.0);
}

t3

不会。。。

std

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000011
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int n, q, ans;
int f
;

struct node
{
int x, y, z;
}p
, t
;

inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
return x * f;
}

inline bool cmp(node x, node y)
{
return x.z > y.z;
}

inline int find(int x)
{
return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}

inline bool check(int k)
{
int i, j, x, y, lmin, lmax, rmin, rmax;
for(i = 1; i <= n + 1; i++) f[i] = i;
for(i = 1; i <= k; i++) t[i] = p[i];
std::sort(t + 1, t + k + 1, cmp);
lmin = lmax = t[1].x;
rmin = rmax = t[1].y;
for(i = 2; i <= k; i++)
{
if(t[i].z < t[i - 1].z)
{
if(find(lmax) > rmin) return 1;
for(j = find(lmin); j <= rmax; j++)
f[find(j)] = find(rmax + 1);
lmin = lmax = t[i].x;
rmin = rmax = t[i].y;
}
else
{
lmin = min(lmin, t[i].x);
lmax = max(lmax, t[i].x);
rmin = min(rmin, t[i].y);
rmax = max(rmax, t[i].y);
if(lmax > rmin) return 1;
}
}
//  cout<<find(1)<<endl;
if(find(lmax) > rmin) return 1;
return 0;
}

int main()
{
freopen("number.in","r",stdin);
freopen("number.out","w",stdout);
int i, x, y, mid;
n = read();
q = read();
for(i = 1; i <= q; i++)
p[i].x = read(), p[i].y = read(), p[i].z = read();
x = 1, y = q;
//cout<<check(2)<<endl;
//return 0;
ans = q + 1;
while(x <= y)
{
mid = (x + y) >> 1;
if(check(mid)) ans = mid, y = mid - 1;
else x = mid + 1;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}