LeetCode：Best Time to Buy and Sell Stock III

题目：

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:

You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

思路：

这是上一篇博客的题目的类似题，不同的是上次的只允许交易一次，这次最多允许交易两次。

上一篇博客的思路：从price[0]开始，找出当前最小的价格，然后得出当前最大的利润，不断更新最小价格和最大利润，直到遍历完price，从而得到最大利润。

这次依然用这个思路，但是把这两次交易分为first和second，first[i]代表从第1天到第i+1天为止交易一次得到的最大利润，显然first[0] （第一天买进，第一天卖出）为0。second[i]表示从第i+1天到最后一天交易一次得到的最大利润，显然second[size-1]（最后一天买进，最后一天卖出）为0。first[i]和second[i]两次交易加起来刚好是第一天到最后一天交易两次所得的利润。（i=0或i=size-1等价于只交易一次）

要想得到交易两次的最大利润，只需要求出first[i]+second[i]的最大值。

代码：

class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int size = prices.size();
if (size == 0) return 0;

vector<int> first(size);
vector<int> second(size);

int minPrice = prices[0];
first[0] = 0;
for (int i = 1; i < size; i++) {
minPrice = min(minPrice, prices[i]);
first[i] = max(first[i-1], prices[i] - minPrice);
}

int maxPrice = prices[size-1];
second[size-1] = 0;
for (int i = size-2; i >= 0; i--) {
maxPrice = max(maxPrice, prices[i]);
second[i] = max(second[i+1], maxPrice - prices[i]);
}

int maxPro = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) {
maxPro = max(maxPro, first[i] + second[i]);
}
return maxPro;
}
};