UVa11645 - Bits（递推+高精度）

题目链接

简介：

A(n)表示n的二进制中有多少个“11”出现

计算A(0)+A(1)+…+A(n)

分析：

一眼看出递推式：

A(n)=A(n/2)+(n/2和n都是奇数 ？ 1：0)

这个式子算A(n)是很简单啦，但是求前缀和我就GG了

这道题实际和 UVA 11038 这题类似，枚举中间，然后处理两边的情况。

不过本题最大的答案会超过ll，要用高精度，不过借鉴大佬的方法，直接用两个数字来保存一个数字，这样能保存到2个ll的长度，就足够存放答案了

tip

说实话我不大懂这道题

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long

using namespace std;

const ll M=1e13;
ll n,p,q;

void add(ll x)
{
q+=x;
p+=q/M;
q%=M;
}

void solve()
{
p=q=0;
ll a=n,b=1;
while (n>1)
{
add((n>>2)*b);
if ((n&3)==3)
add((a&(b-1))+1);
b<<=1;
n>>=1;
}
if (p)
{
printf("%lld",p);
printf("%013lld\n",q);
}
else
printf("%lld\n",q);
}

int main()
{
int cas=0;
while (scanf("%lld",&n)!=EOF&&n>=0)
{
printf("Case %d: ",++cas);
solve();
}
return 0;
}