【JZOJ 5430】【NOIP2017提高A组集训10.27】图
2017-10-27 22:36
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Description
有一个n个点的无向图,给出m条边,每条边的信息形如<x,y,c,r>给出q组询问形如<u,v,l,r>
接下来解释询问以及边的意义
询问表示,一开始你在点u上,然后按顺序处理编号从l到r的边
对于一条边<x,y,c,r>,你可以进行两种操作:
1. 如果你当前在x点或者y点上,那么你可以走这条边(从x到y或从y到x)并付出c的代价(当然你也可以不走,看操作2)
2. 如果你不走这条边或者不可以走这条边(即你当前不在x或y上),那么你需要付出r的代价
询问如果要从u点开始,按顺序处理完编号从l到r的边之后到达v点的最小代价,如果不能到达v,那么输出-1。
边和点的编号从1开始
Solution
这种题的套路就是:你先算出合并答案所要的复杂度,再算出查询答案的复杂度,再用合适的处理方法来暴力做,比如这题就是套在分治上,
首先,暴力的话,就维护一个数组f,fi表示从起点走到i的最小代价,
套到分治上,按边分治,计算li≤mid且mid<ri的询问的答案,
枚举经过mid时在那个点,由mid向两边DP,
复杂度:O(n2mlog(m))
Code
#include <cstdio> #include <algorithm> #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0]) #define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q)) #define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q)) using namespace std; typedef long long LL; const int N=200500,M=32; int read(int &n) { char ch=' ';int q=0,w=1; for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar()); if(ch=='-')w=-1,ch=getchar(); for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n; } int m,n,ans,m1; int Ans ; struct qqww { int x,y,c,r; }a ; struct qwqw { int x,y,l,r,i; }b ; int f[M]; int Has ; int B[2*N][2],A ,B0; bool PX(qwqw q,qwqw w){return q.l<w.l||(q.l==w.l&&q.r<w.r);} void link(int q,int w){B[++B0][0]=A[q];A[q]=B0,B[B0][1]=w;} void divide(int l,int r,int l1,int r1) { if(l1>r1||l>r)return; if(l==r) { fo(i,l1,r1)if(b[i].x==b[i].y)Ans[b[i].i]=a[l].r; else if((b[i].x==a[l].x||b[i].x==a[l].y)&&(b[i].y==a[l].x||b[i].y==a[l].y)) Ans[b[i].i]=min(a[l].r,a[l].c); return; } int mid=(l+r)>>1; int mid1=l1-1; B0=0; fo(i,l1,r1)if(b[i].l<=mid&&b[i].r>mid) { mid1++; swap(b[i],b[mid1]); link(b[mid1].r,mid1); link(b[mid1].l,mid1); } fo(I,1,n) { fo(i,0,n)f[i]=1e9; f[I]=0; int q=mid1; fod(i,mid,l) { int t=f[a[i].x],t1=f[a[i].y]; fo(j,1,n)f[j]+=a[i].r; f[a[i].x]=min(f[a[i].x],t1+a[i].c); f[a[i].y]=min(f[a[i].y],t+a[i].c); efo(j,i)Has[B[j][1]]=f[b[B[j][1]].x]; if(I==n)A[i]=0; } fo(i,0,n)f[i]=1e9; f[I]=0; fo(i,mid+1,r) { int t=f[a[i].x],t1=f[a[i].y]; fo(j,1,n)f[j]+=a[i].r; f[a[i].x]=min(f[a[i].x],t1+a[i].c); f[a[i].y]=min(f[a[i].y],t+a[i].c); efo(j,i) { int w=B[j][1]; Ans[b[w].i]=min(Ans[b[w].i],Has[w]+f[b[w].y]); } if(I==n)A[i]=0; } } l1=mid1+1; fo(i,l1,r1)if(b[i].r<=mid) { mid1++; swap(b[mid1],b[i]); } divide(l,mid,l1,mid1); divide(mid+1,r,mid1+1,r1); } int main() { freopen("graph.in","r",stdin); freopen("graph.out","w",stdout); int q,w; read(n),read(m),read(m1); fo(i,1,m)read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].c),read(a[i].r); fo(i,1,m1)read(b[i].x),read(b[i].y),read(b[i].l),read(b[i].r),b[i].i=i,Ans[i]=1e9; sort(b+1,b+1+m1,PX); divide(1,m,1,m1); fo(i,1,m1)printf("%d\n",(Ans[i]>=1e9?-1:Ans[i])); return 0; }
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