G - 罐子和硬币 （思维题）

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有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，你可以把这k个硬币任意分配到罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。每次你可以询问某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（但你不知道该罐子中还有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币，但会消耗1次询问的机会。你最终要得到至少c枚硬币（c <= k)，问题是给定n,k,c，由你来选择一种分配方式，使得在最坏情况下，询问的次数最少，求这个最少的次数。

例如：有3个罐子，10个硬币，需要得到7个硬币，(n = 3, k = 10, c = 6)。

你可以将硬币分配为：3 3 4，然后对于每个罐子询问2次，可以得到6个硬币，再随便询问一个罐子，就可以得到7个硬币了。

Input

输入3个数：n,k,c (1 <= n <= 10^9, 1 <= c <= k <= 10^9)。

Output

输出最坏情况下所需的最少询问次数。

Input示例

4 2 2

Output示例

4

解题思路：

刚开始我估计大多数人都是想的是平均分配，我也是这么想的，然后自信写了一发WA了，/尴尬，然后就想了一下什么特殊数据，果然，比如说 5 12 12

这个如果是平均分配的话，就是 2 2 2 3 3，那么最坏情况的最少询问是15次，但是我们可以这么分配0 3 3 3 3 ，那么最少的询问就是13次了，也就是说我们需要将最少的空位找到，只要是最少的空位，询问的次数肯定是最少的，知道了这个就可以AC了，要特判一下c <= k/n*n这个的情况。

My Code：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
LL n, k, c;
while(cin>>n>>k>>c)
{
LL ans = k/n*n;
if(ans >= c)
cout<<c<<endl;
else
{
ans = (n - k/(k/n+1)) + c;///k/(k/n+1)是分别向上取整向下取整得到的最小的空位
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}
/*
5 18 18
5-（18/（（18/5）+1））

//意思就是说每个罐子平均放三个 然后加一就是说 如果每个罐子放四个
那么只需要四个罐子 这样子有一个空的 最坏情况下先摸到一个空的

之后 0 4 4 5 5 从后面往前面摸上去 这样子就是 1+18=19
*/