laplace mesh deformation

目的

在已知变化点的坐标之后，实现laplace mesh deformation

公式

化简之后

x=inv(L.transpose()*L+lamdba*D)*(L.transpose()*L*X+lamdba*D*C)

过程

定义了稀疏矩阵 L，D，C，X，Y，Z，Cx，Cy，Cz

L 表示的是laplace算子

D 对角矩阵，保存点是否改变

X Y Z 表示未改变之前的点的坐标

Cx Cy Cz 只保存了改变点的坐标，其余为0

L 的求解

对于L每一行的元素

L(i,j)

当点i与点j连接时，

L(i,j) =  -wij

当

i==j

时，”’L(i,j) = ∑wij”’

其余点为0

wij的公式





加上向量的点乘和叉乘公式。

代入公式，求解x，y，z。（方法：eigen 稀疏矩阵Ax=b求解）