bzoj 3405: [Usaco2009 Open]Grazing2 移动牛棚(DP)
2017-10-27 17:32
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3405: [Usaco2009 Open]Grazing2 移动牛棚
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Description
约翰有N(2≤N≤1500)头奶牛,S(N≤S≤1,000,000)个一字排开的牛棚.相邻牛棚间的距离恰好为1.奶牛们已经回棚休息,第i只奶牛现在待在牛棚Pi.如果两只奶牛离得太近,会让奶牛们变得很暴躁.所以约翰想给一些奶牛换一个棚,让她们之间的距离变得尽量大,并且尽管接近.令d=Trunc((s-1)/(n-1))
所以约翰希望最终的奶牛的状态是:两只相邻奶牛间的距离与d之差不超过1,而且让尽量多的间距等于d.因此,对于4只奶牛8个棚的情况,1,3,5,8或1,3,6,8这样的安置情况是允许的,而1,2,4,7或1,2,4,8这样的情况是不允许的. 帮助约翰移动奶牛,让所有奶牛的移动距离之和最小,同时让最终的安置情况符合约翰心意.
Input
第1行输入N和S,接下来N行一行输入一个Pi.Output
一个整数,表示最小的移动距离和.Sample Input
5 102
8
1
3
9
Sample Output
4这题看懂了就可以AC了
题意是这样的,John想重新安排每头牛的位置,满足
①第1头牛在最左端,第n头牛在最右端
②相邻两头牛的最大距离尽可能的小
③求出最小移动步数
DP一下~
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int a[1505], dp[1505][1505];
int main(void)
{
int n, m, len, i, j, d, ans;
scanf("%d%d", &n, &len);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a+1, a+n+1);
ans = a[1]-1;
for(i=2;i<=n;i++)
a[i-1] = a[i]-1;
len--, n--;
d = len/n;
m = len-n*d;
memset(dp, 62, sizeof(dp));
dp[0][0] = 0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][0] = dp[i-1][0]+abs(a[i]-i*d);
for(j=1;j<=m;j++)
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+abs(a[i]-(i*d+j));
}
printf("%d\n", ans+dp
[m]);
return 0;
}
/*
4 7
1 4 5 7
*/
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