[LC解题报告]16. 3Sum Closest

问题描述：

Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume
that each input would have exactly one solution.

For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

题目解析：

一上来先想起最蠢的办法，brute force三层循环。

class Solution {
public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
int diff = Integer.MAX_VALUE;
int value = 0;
for(int i=0; i<nums.length; i++){
for(int j=i+1; j < nums.length; j++){
for(int k=j+1; k < nums.length; k++){
if((Math.abs(nums[i]+nums[j]+nums[k]-target))<diff){
value = nums[i]+nums[j]+nums[k];
diff = Math.abs(value-target);
}
}
}
}

return value;
}
}

经典解答：

后来看了解答，发现这种问题需要先排序。

将三个数的index分别标记为fix，middle，last。

每次遍历先固定第一个数；然后任务就简化为在后面数组中，取两个数，使a+b+c和target的difference绝对值最小的组合。

将b和c固定在nums[a+1:nums.length]这个区间的头尾。保持b<c，如果差值大于0说明需要一个小一点的数字，所以把c向左移；如果小于0说明需要大的，把b向右。

复杂度为O(n^2)

class Solution {
public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
int diff = Integer.MAX_VALUE;
int value = 0;
int fix, middle, last = 0;

Arrays.sort(nums);

for(fix=0; fix<nums.length; fix++){
middle = fix + 1;
last = nums.length - 1;

while(middle < last){
if(diff > Math.abs(nums[fix]+nums[middle]+nums[last]-target)){
value = nums[fix]+nums[middle]+nums[last];
diff = Math.abs(nums[fix]+nums[middle]+nums[last]-target);
}

if(nums[fix]+nums[middle]+nums[last]-target > 0){
last --;
}
else if(nums[fix]+nums[middle]+nums[last]-target < 0){
middle ++;
}
else{
return value;
}
}
}

return value;
}
}

问题：
1. 为什么这种方法不会遗漏？

2. 选择fix中间的数字会怎样？也可以的，只不过while的判断条件变成了左边<中间&&中间<右边。

3. 思路的来源？