bzoj2190: [SDOI2008]仪仗队（欧拉函数）

题目传送门

基础太弱导致我现在才去学欧拉函数。

解法：

欧拉函数就是求小于等于x且与x互质的数的个数。

先把左下角换到左上角（等效）

把1,1看做原点。

斜率相同的点中只有一个点能看到。

斜率为（x-1）/（y-1）

那么只有互质的时候才是离原点最近的点。

所以我们就要求与每一个x-1互质个个数。

所以筛phi。然后求出ans=1~n-1的phi（欧拉函数）

然后因为欧拉函数求得是小于等于x的，所以ans就是对角线左边的方案数。

还有对角线右边的三角形，还有对角线上的第一个点。

所以最后答案是ans*2+1

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int prime[11000],phi[41000];
int n;
void get_phi() {  //线性筛phi
memset(phi,0,sizeof(phi));
phi[1]=1;int len=0;
for(int i=2;i<=n;i++) {
if(phi[i]==0) {
prime[++len]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(int j=1;j<=len&&i*prime[j]<=n;j++) {
int t=i*prime[j];
if(i%prime[j]==0) {
phi[t]=phi[i]*prime[j];break;
}
phi[t]=phi[i]*(prime[j]-1);
}
}
}
int main() {
scanf("%d",&n);
get_phi();
int ans=0;
for(int i=1;i<n;i++)
ans+=phi[i];
printf("%d\n",ans*2+1);
return 0;
}