JZOJ 5426. 【NOIP2017提高A组集训10.25】摘Galo

Description

0v0在野外看到了一棵Galo树，看到食物的0v0瞪大了眼睛，变成了OvO。

这棵Galo树可以看做是一棵以1号点为根的n个点的有根数，除了根节点以外，每个节点i都有一个Galo，美味度为w[i]。

OvO发现，如果她摘下了i号Galo，那么i的子树中的Galo以及i到根的路径上的其他Galo都会死掉。

OvO的袋子只能装k个Galo，她的嘴巴里还能叼1个，请问她所摘Galo的美味度之和的最大值是多少？

Input

第一行两个正整数n，k。

第二行到第n行，第i行两个正整数f[i]，w[i]，表示i号点的父亲为f[i] （保证x[i]

Output

一行一个非负整数，为最大美味值。

Sample Input

4 1

1 10

2 3

2 6

Sample Output

10

Data Constraint

30% n,k<=200

30% n*k*k<=10^7

40% n*k<=10^7

对于所有数据，n,k,w[i]<=10^5

Hint

尽管OvO最多可以摘两个Galo，但是最优情况是只摘下第二个点的Galo，美味度为10。

Solution

简单的树形DP。设状态 F[i][j] 表示做到第 i 个点、已经摘了 j 个最大答案。

在树上简单转移即可，注意选了自己的话自己的子树就不能选了，于是最后在比较选自己。

由于空间问题，二维数组可以转化为一维数组（相乘），或者开 N 个 vector 也可以。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100001;
int n,k,tot;
long long ans;
int first
,next
,en
;
int fa
,size
,w
,p
;
long long f[N*101];
inline int read()
{
int X=0,w=1; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return X*w;
}
inline void insert(int x,int y)
{
next[++tot]=first[x];
first[x]=tot;
en[tot]=y;
}
inline int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
inline long long max(long long x,long long y)
{
return x>y?x:y;
}
inline void dfs(int x)
{
if(!first[x]) size[x]=1;
for(int i=first[x];i;i=next[i])
if(en[i]!=fa[x])
{
dfs(en[i]);
size[x]+=size[en[i]];
for(int j=min(size[x],k);j>=0;j--)
for(int l=min(size[en[i]],j);l>=0;l--)
f[p[x]+j]=max(f[p[x]+j],f[p[x]+j-l]+f[p[en[i]]+l]);
}
f[p[x]+1]=max(f[p[x]+1],w[x]);
}
int main()
{
n=read(),k=read()+1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
insert(fa[i]=read(),i);
w[i]=read();
p[i]=(i-1)*(k+1);
}
dfs(1);
for(int i=1;i<=k;i++) ans=max(ans,f[i]);
printf("%lld",ans);
return 0;
}