记忆化搜索之拍卖

先上题

题目描述

一般情况下，XXX拍卖行的拍卖师在拍卖商品的时候都是从低价开始起拍，由买方报价，最后谁出的价格高，商品就归谁所有。但海亮（大监狱）有个拍卖行，拍卖师（hjy）在拍卖商品时正好相反：总是从高价开始起拍，如果没有人举成交牌就降价（因为他是
       ），而且拍卖师在降价时还有规律：假如第i次报价为w元，那么第i+1次报价为w-a或者w-b元，如果降到p元时，你认为价格合适，赶快第一个举成交牌，你就花p元买下了商品。

任务：拍卖师把商品从w元降到p元的方法总数。

输入格式

文件第一行有两个正整w 和p ,第二行有有两个正整a 和b. 1 ≤ w，p ≤ 10^6　　, 2 ≤ a,b ≤ 10000, a不等于b.

输出格式

文件只有一行，即所求得的方法总数。注意：测试数据中方法总数不超过MAXlongint.

样例数据

input

10  3
2  3

output

3

这道题目是一道辉常简单的递归题，不需要花太多的时间就可以写出递归程序，但这时，就会惊奇的发现（                  ）

Tle了（没错我就是这样。。。。。。太尬了）

这时候，一个伟大的算法出现在我的电脑上————记忆化搜索                                  (好吧我搜了)

记忆化搜索是一个绝妙的东西，众所皆知，就是空间换时间。

用朴素的说法，就是用数组来存储已经在递归中出现过的值，如果值再次出现，就直接返回该值所在层的上一层，不再继续往下深入，避免重复搜索浪费时间。（记住浪费时间就是浪费生命）

用偷来的图的搞一下子

                                                                           

                                                                           

                                                                           

                                                                           

                                                                            

尴尬找不到

自己画一张吧（画图走起

）


（纯手绘）

这张图数据有点小，不能很好的说明jyhss有什么用，但当数据量达到一定值后（比如说10^6或更大)就可以很清楚的发现，完全相同的递归结果重复出现了几十次乃至上万次，这样的话，不必要的搜索所花费的时间可以达到整个程序的一半以上，用程序实践可以明了的看到。




（前是用了jyhss，后是纯递归）

用了jyhss的程序耗时极短，而不用的话所用的时间是成几何倍数增加的。虽然占用的空间增加了不少，但比起可能引起会Tle的时间，我选择占用更多的空间。

好了，继续去刷递归，等待老夫下一篇bg。