NOIP模拟10.26

Poetize11

A.rainbow. 挂精度了。30。思路好像也有点问题·。。。正解是二分答案，通过勾股定理求出每个半圆能够覆盖的线段。此时问题转化为线段覆盖问题，排序扫描一遍即可。（直接拿圆判可能会有特例？）

B.clover。状压dp+dfs瞎搞。。70.

正解是最小生成树+状压dp。暴力的求出每个集合的和，若为0，则对这个集合做最小生成树，它的mst就是使得这个集合的点都合法的代价。然后如果s1,s2两个集合不重复，且都可以合法，则s1与s2的并集也可以由他俩的代价和实现合法，状压转移一下取最小值即可。（我本以为这样的转移会T，但是想一想常数应该极小。）

C.fin。dp打表了AC hh。实质上可以根据这道题的特性，把dp优化下，简直黑科技。处理出深度为d时，可能的最大节点数和最小节点数，这样转移就不会T了。。。还要注意这题输出贼坑，本来不少于九位的要输出前导0。。打表看一下分界点在38.。还好我打表了hh %%%Visjiao

A

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10
#define eps 1e-4
#define pa pair<double,double>
double h,x0,x
,ra
;
pa a
;
bool jud(double mid){
for(int i=1;i<=7;++i){
double r=ra[i]+mid,l=sqrt(r*r-h*h);
a[i].first=x[i]-l;a[i].second=x[i]+l;
}sort(a+1,a+8);
double r=0;
for(int i=1;i<=7;++i){
if(a[i].first>r) return 0;r=max(a[i].second,r);
if(r>=x0) return 1;
}return r>=x0;
}
int main(){
//  freopen("rainbow10.in","r",stdin);
scanf("%lf%lf",&h,&x0);
for(int i=1;i<=7;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&ra[i]);
double l=0.0,r=20000.0;
while(r-l>=eps){
double mid=(l+r)/2;
if(jud(mid)) r=mid;
else l=mid;
}printf("%.2f\n",r);
return 0;
}

B

70分版

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 20
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,m,mp

,bin
,a
,f[100000];//f[s],s状态的所有点联通的最小花费
int ans=inf,bel
,ss
,sum
;
void dfs(int x,int tot){//tot--现在有几个联通块
if(x==n){
int res=0;
for(int i=1;i<=tot;++i){
if(f[ss[i]]==inf||sum[i]!=0) return;
res+=f[ss[i]];
}ans=min(ans,res);return;
}
for(int i=1;i<=tot;++i){
bel[x]=i;ss[i]|=bin[x];sum[i]+=a[x];
dfs(x+1,tot);ss[i]^=bin[x];sum[i]-=a[x];
}bel[x]=tot+1;ss[tot+1]|=bin[x];sum[tot+1]+=a[x];
dfs(x+1,tot+1);ss[tot+1]^=bin[x];sum[tot+1]-=a[x];
}
int main(){
//  freopen("clover.in","r",stdin);
n=read();m=read();memset(mp,inf,sizeof(mp));memset(f,inf,sizeof(f));
for(int i=0;i<n;++i) a[i]=read();bin[0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
while(m--){
int x=read(),y=read();mp[x][y]=mp[y][x]=read();
}for(int i=0;i<n;++i) f[bin[i]]=0;
for(int s=1;s<bin
-1;++s){
for(int i=0;i<n;++i){
if(s&bin[i]) continue;
for(int j=0;j<n;++j){
if((s&bin[j])==0||mp[i][j]==inf) continue;
f[s|bin[i]]=min(f[s|bin[i]],f[s]+mp[i][j]);
}
}
}dfs(0,0);
if(ans==inf) puts("Impossible");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}

满分版

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 20
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,m,a
,bin
,fa
,sum[100000],dp[100000];//dp[s]-s状态均合法的最小代价
struct edge{
int x,y,val;
}e[N*N>>1];
vector<int>b;
inline bool cmp(edge x,edge y){
return x.val
12d3a
<y.val;
}
inline int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int Kruskal(int s){
int tot=0,res=0;
for(int i=0;i<n;++i)
if(s&bin[i]) fa[i]=i,tot++;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(s&bin[e[i].x]&&s&bin[e[i].y]){
int xx=find(e[i].x),yy=find(e[i].y);
if(xx!=yy) fa[xx]=yy,res+=e[i].val,tot--;
}
}if(tot!=1) return inf;return res;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
n=read();m=read();bin[0]=1;memset(dp,inf,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;++i) a[i]=read(),bin[i+1]=bin[i]<<1;
for(int i=1;i<=m;++i)
e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].val=read();
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(int s=1;s<=bin
-1;++s)
for(int i=0;i<n;++i) if(s&bin[i]) sum[s]+=a[i];
for(int s=1;s<=bin
-1;++s)
if(!sum[s]) dp[s]=Kruskal(s);//和为0，算代价
for(int s1=1;s1<=bin
-1;++s1){
if(dp[s1]==inf) continue;
for(int s2=s1+1;s2<=bin
-1;++s2){
if(dp[s2]==inf||s2&s1) continue;
dp[s2|s1]=min(dp[s2|s1],dp[s1]+dp[s2]);
}
}if(dp[bin
-1]==inf) puts("Impossible");
else printf("%d\n",dp[bin
-1]);
return 0;
}

C

#include <cstdio>
#include <cstring>
#inclu
de <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 3010
#define mod 1000000000
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,dp

,mx
,mn
,ans
,d;
int main(){
//  freopen("fin.in","r",stdin);
mx[1]=mn[1]=1;dp[0][0]=1;dp[1][1]=1;
for(d=2;d;d++){//mn[d],深度为d,满足要求的树的最小节点数
mn[d]=mn[d-1]+mn[d-2]+1;if(mn[d]>3000) break;
mx[d]=mx[d-1]+mx[d-1]+1;if(mx[d]>3000) mx[d]=3000;
for(int i=mn[d];i<=mx[d];++i)
for(int j=mn[d-1];j<=mx[d-1]&&j<i;++j){
dp[i][d]=((ll)dp[j][d-1]*dp[i-1-j][d-2]*2+dp[i][d])%mod;
dp[i][d]=(dp[i][d]+(ll)dp[j][d-1]*dp[i-1-j][d-1])%mod;
}
}
for(int i=1;i<=3000;++i)
for(int j=1;j<=d;++j) ans[i]=(ans[i]+dp[i][j])%mod;
while(1){
scanf("%d",&n);if(!n) break;
if(n>=38) printf("%09d\n",ans
);
else printf("%d\n",ans
);
}
return 0;
}