3191: [JLOI2013]卡牌游戏

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题目大意：奇怪变形的约瑟夫问题

题解： f[i][j]表示剩下i个人，j存活的概率

类似原版约瑟夫问题用重标号解决，以1号为原点

考虑在i个人中删除标号del，那么所有标号顺时针往后顺延 i-del 位，原来标号为j变为(j+i-del)%i

枚举一下选择的卡片即可转移

我的收获：重编号思想

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int M=51;

int a[M],n,m;
double f[M][M];
bool vis[M][M];

double dfs(int i,int j)
{
if(i==1) return 1;
if(vis[i][j]) return f[i][j];
vis[i][j]=1;
for(int k=1;k<=m;k++)
{
int cur=a[k]%i;
if(!cur) cur=i;
if(j==cur) continue;
int ret=(j+i-cur)%i;
f[i][j]+=dfs(i-1,ret)/m;
}
return f[i][j];
}

void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%.2lf%%",dfs(n,i)*100);
putchar(i!=n?' ':'\n');
}
}

void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
}

int main()
{
init();
work();
return 0;
}