51Nod 1051 最大子矩阵和

1051 最大子矩阵和
基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题
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关注一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。例如：3*3的矩阵：-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2和最大的子矩阵是：3 -1
-1 3
1 2Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

7

复习了一下n^3最大子矩阵的写法
注意在写前缀和的时候别忘了左端点的坐标是i-1不是i

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL  long long
using namespace std;
const LL MAXN=2001;
inline LL read()
{
char c=getchar();LL flag=1,x=0;
while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')    x=(x*10+c-48),c=getchar();    return x*flag;
}
LL n,m;
LL a[MAXN][MAXN];
LL sum[MAXN][MAXN];
int main()
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
m=read(),n=read();
for(LL i=1;i<=n;i++)
for(LL j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=read(),sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
LL ans=0;
for(LL i=1;i<=n;i++)
for(LL j=i;j<=n;j++)
{
LL now=0;
for(LL k=1;k<=m;k++)
{
now=now+sum[j][k]-sum[i-1][k],
now=max(now,(long long )0),
ans=max(ans,now);
}

}
printf("%lld",ans);
return 0;
}