10-25 并查集神题——过路费（CodeVS）

---------------题目---------------

1519 过路费

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 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master



题解

题目描述 Description

    在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
    佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

    第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。 

    接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
    接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。 
    再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

    输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5 

1 2 10 

1 3 20 

1 4 100 

2 4 30 

3 4 10 

2 

1 4 

4 1

样例输出 Sample Output

20 

20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100； 

对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000； 

对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

---------------代码实现---------------

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio> 

#define maxn 100000

using namespace std;

struct ln

{
int x,y,c;

}L[maxn];

int n,m,x,y,q,ans,i,j,f[maxn],g[maxn],a[50],ta,b[50],tb; 

int gt(int x)

{
return(f[x]<0?x:gt(f[x]));

}

int mg(int x,int y)

{
int gx=gt(x),gy=gt(y);
if(gx==gy) return 0;
if(f[gx]>f[gy]) swap(gx,gy);//启发式合并保留路径
f[gx]+=f[gy];
f[gy]=gx;
g[gy]=L[i].c;

}

int cmp(ln x,ln y)

{
return x.c<y.c;

}

int main()

{
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++) f[i]--;
for(i=1;i<=m;i++) cin>>L[i].x>>L[i].y>>L[i].c;
sort(L+1,L+1+m,cmp);
for(i=1;i<=m;i++) mg(L[i].x,L[i].y);
cin>>q;
for(i=1;i<=q;i++)
{
ta=tb=ans=0;
for(cin>>j;j>0;j=f[j]) a[++ta]=j;
for(cin>>j;j>0;j=f[j]) b[++tb]=j;
while(a[ta-1]==b[tb-1]&&ta!=1&&tb!=1)
{
ta--;
tb--;
}
for(j=1;j<ta;j++) ans=max(ans,g[a[j]]);
for(j=1;j<tb;j++) ans=max(ans,g[b[j]]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;

}