（算法）初级排序算法

这篇文章想整理对一下选择排序、插入排序以及希尔排序的理解

注：先说一下几个常用到方法：

exch(Comparable[] a,int i,int j )：调换数组a中a[i]及a[j]的位置；

show(Comparable[] a)：打印数组a中的每一个元素；

less(Comparable v,Comparable w) ：返回boolean类型，v是否小于w

boolean isSorted( Comparable[] a)：返回boolean类型，数组a是否有序

排序算法的主要核心在于sort（）即排序部分，篇幅缘故以上方法的具体实现请参考另一篇文章：排序算法类的模板 http://blog.csdn.net/weixin_37892687/article/details/7834606

选择排序

遍历整个数组，将第一个元素与整个数组的元素比较，并与最小的元素调换位置；同理，将第二个元素与数组中a[2]…a[a.length]的元素相比较，取最小元素进行调换位置。以此类推，直至所有元素都排列完毕。

具体实现代码如下：

public class Selection {
public static void sort(Comparable[] a) {
int N =a.length;
for(int i=0;i<N;i++) {
int min =i;
for(int j=i+1;j<N;j++) {
if(less(a[j],a[min])) {
min=j;
}
exch(a,i,min);
}
}
}
}

插入排序

假设你手上有一副扑克牌，从第二张牌开始，将第二张牌与第一张比较，如果小于，就将两者调换位置，大于或等于则不变。，然后再将第三张牌与第二张比较，若小于，则调换位置；再与第一张牌比较，若小于，则再次调换位置，同理，但大于或等于不再变动。此时，前三张牌已呈有序状态。

同理，将第N张牌与前面的N-1张牌逐个比较，或者调换，或者不再变动，则换第N+1张牌开始比较。

以此类推，直至所有元素都排列完毕。

具体实现代码如下

package algorithm;

public class Insertion{

/*
* 整理所有元素，使其有序排列
*/
public static void sort(Comparable[] a){
for(int i = 1;i<a.length;i++) {
/*
* 比较a[i]及a[i-1],当条件为true时（a[i]<a[i-1]），不断交换位置，实现调整.
*/
for(int j = i;j>0&&less(a[j],a[j-1]);j--) {
exch(a,j,j-1);
}
}
}
}

希尔排序

希尔排序是对插入排序的改进：对于大规模乱序数组，使用插入算法将会很慢，因为他只会交换相邻的元素，假设a[0]为最大的值，那么他就需要不断与相邻的元素交换，直到最后一位。

希尔排序的思想是使数组中任意间隔为h的元素都是有序的，交换不相邻的元素以对数组的局部进行排序。

并在最终使用插入排序为 局部有序的数组 排序。

具体代码如下

public static void sort(Comparable[] a){
int h=1;
int N =a.length;
while(h<N/3) {
h = 3*h+1; //1,4,13,40,121,364...
}
while(h>=1) {
for(int i =h;i<N;i++) {
/*
* 将a[i]插入到a[i-h],a[i-2*h],a[i-3*h]...之中
*/
for(int j = i;j>=h&&less(a[j],a[j-h]);j-=h) {
exch(a,j,j-h);
}
}
h=h/3;
}
}