1002. A+B for Polynomials (25)

1. 原题链接

2. 理解题目

通过指数(exp)和系数(coe)的形式输入两个多项式中系数不为0的项，且按照指数递减的顺序输入，求相加后的结果(也按照指数递减的顺序输出)。

3. 解题思路

[思路1]

定义结构体数组来保存多项式，结构体中exp记录指数，coe记录系数；声明结构体数组变量a[],b[],ans[]分别保存输入的两个多项式和结果多项式，此时a、b数组内的指数都是递减的；然后用p1,p2,p这三个"指针"指向三个数组的下标，比较p1和p2指向元素的指数：
①如果相同，则系数相加，指数任取其一，保存进p所指的ans[]元素内；然后p,p1,p2都"指向下一个元素"；
②如果不同，将指数较大的元素保存到ans[]中，并将p和指数较大的对应的指针"指向下一个元素"；

[思路2]

直接用double数组来存储多项式信息，下标(非负整数类型)存储exp，数组内容(double类型)存储coe；然后第二次输入多项式信息时，直接将系数加入以exp作为下标的数组内；最终输出系数不为0的项即可；

4. 注意点

①注意系数相加后可能为0；
②解法2时，注意初始化数组为0；

5. AC代码

//watch out the coefficient of ans[i] may be zero
//[解法1]
#include<cstdio>
const int maxn=1010;

struct Node{
int exp;
double coe;
}a[maxn],b[maxn],ans[maxn];

int main(){
int len1,len2;
scanf("%d",&len1);
for(int i=0;i<len1;i++)
scanf("%d%lf",&a[i].exp,&a[i].coe);
scanf("%d",&len2);
for(int i=0;i<len2;i++)
scanf("%d%lf",&b[i].exp,&b[i].coe);

int p1,p2;int p;
for(p1=p2=0;p1<len1||p2<len2;){
if(a[p1].exp>b[p2].exp){
ans[p].exp=a[p1].exp;
ans[p].coe=a[p1].coe;
p++;p1++;
}
else if(a[p1].exp<b[p2].exp){
ans[p].exp=b[p2].exp;
ans[p].coe=b[p2].coe;
p++;p2++;
}
else{
ans[p].exp=a[p1].exp;
ans[p].coe=a[p1].coe+b[p2].coe;
p++;p1++;p2++;
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<p;i++) if(ans[i].coe) cnt++;
printf("%d",cnt);
for(int i=0;i<p;i++){
if(ans[i].coe) printf(" %d %.1f",ans[i].exp,ans[i].coe);
}
}

//其实可以直接用 a[expo]= coe 来存储，然后直接相加coe，再统计非零系数cnt个数并按要求输出；
//[解法2]
#include<cstdio>
const int maxn=1010;
double ans[maxn]={0};
int main(){
int k;int exp;double coe;
scanf("%d",&k);
for(int i=0;i<k;i++){
scanf("%d%lf",&exp,&coe);
ans[exp]=coe;
}
scanf("%d",&k);
for(int i=0;i<k;i++){
scanf("%d%lf",&exp,&coe);
ans[exp]+=coe;
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<maxn;i++){
if(ans[i]) cnt++;
}
printf("%d",cnt);
for(int i=maxn-1;i>=0;i--){
if(ans[i]) printf(" %d %.1f",i,ans[i]);
}
}