洛谷P1962 斐波那契数列

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：

• f(1) = 1

• f(2) = 1

• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)

题目描述

请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。

输入输出格式

输入格式：

·第 1 行：一个整数 n

输出格式：

第 1 行： f(n) mod 1000000007 的值

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5

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10

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55

说明

对于 60% 的数据： n ≤ 92

对于 100% 的数据： n在long long(INT64)范围内。

裸的矩阵快速幂

需要特判0,1两种情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN=200000001;
const int mod=1000000007;
inline LL read()
{
char c=getchar();LL flag=1,x=0;
while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();    return x*flag;
}
LL n;
struct Matrix
{
LL a[5][5];
Matrix()
{
memset(a,0,sizeof(a));
}
};
Matrix Matrix_Mul(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix c;
for(LL k=1;k<=2;k++)
for(LL i=1;i<=2;i++)
for(LL j=1;j<=2;j++)
c.a[i][j]+=(a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
return c;
}
inline void WORK()
{
Matrix bg,tmp;
bg.a[1][1]=1;bg.a[1][2]=1;

tmp.a[1][1]=0;tmp.a[1][2]=1;
tmp.a[2][1]=1;tmp.a[2][2]=1;
while(n)
{
if(n&1)    bg=Matrix_Mul(bg,tmp);
tmp=Matrix_Mul(tmp,tmp);
n>>=1;
}
printf("%lld",bg.a[1][2]%mod);
}
int main()
{
n=read();n=n-2;
if(n==-1||n==-2)
{
printf("1");
return 0;
}

WORK();
return 0;
}