10-24机房测试

出现的问题：

T1我贪错心了。。。。。。

T2是从1-k任何一个房间走都可以走到1，k+1-n任何一个走不能走到1.

我理解反了，理解成了存在性问题，写出来的爆暴力样例都过不了。。。

T3人家巨人只能往前跳，我认为可以往后跳。于是我认为这题太麻烦了，做个屁啊。

然后今天就GG了

很绝望啊。

T1 小G搭积木

题目描述

小 G 喜欢搭积木。小 G 一共有 n 块积木，并且积木只能竖着一块一块的摞，可

以摞多列。小 G 的积木都是智能积木，第 i 块积木有一个情绪值 X i 。当摞在该积

木上面积木总数超过 X i 时，i 号积木就会不高兴。小 G 情商这么高，肯定不希望

有积木不高兴。但是他又希望每块积木都被用上，并且摞的积木列的总数最少。你

能帮帮萌萌的小 G 吗？

输入格式

输入文件第一行一个数字 n，含义如题目所述。

第 2 行一共 n 个数，第 i 个数为 X i ，含义如题目所述。

输出格式

输出一个数字，表示最小的积木列数目

样例输入 1

3

0 0 10

样例输出 1

2

样例输入 2

4

0 0 0 0

样例输出 2

4

数据范围

30% 数据，1 ≤ n ≤ 10

60% 数据，1 ≤ n ≤ 100

80% 数据，1 ≤ n ≤ 1000

100% 数据，1 ≤ n ≤ 5000

对于所有数据点，都有 X i ≤ n

正解贪心：

把往上添方块变为往下垫方块。

把方块从小到大添上去。

一定要找一摞方块数跟当前添的方块最接近的，这样才发挥了最大作用。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxm=9999;
int q[maxm];
int h[maxm],tot;
bool comp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
freopen("box.in ","r",stdin);
freopen("box.out","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
sort(q+1,q+n+1);
int tot=1;
h[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int id=0;
for(int j=1;j<=tot;j++)
if(h[j]<=q[i])
{
if(id==0) id=j;
else
if(h[id]<h[j]) id=j;
}
if(id==0) h[++tot]=1;
else h[id]++;
}
printf("%d",tot);
}

T2 小 G 的城堡

题目描述

小 G 家有一座城堡。城堡里面有 n 个房间，每个房间上都写着一个数字 p i 。小

G 拉着几个小伙伴在城堡里面玩耍，他们约定，如果某个人当前站在 i 房间里面，下

一步这个人就会去 p i 房间，再下一步这个人去 p p i 。

为了增加趣味性，小 G 想重新书写每个房间的 p i ，以满足：

• 如果从编号 1 到 k 中的某个房间开始，按照规则走，必须能够走到 1 号房间。

特别地，如果从 1 号房间开始走，也要能够走回 1 号房间（至少走一步，如果

p 1 = 1，从 1 走到 1 也算合法）。

• 如果从编号大于 k 的某个房间开始，按照规则走，一定不能走到 1 号房间。

小 G 想知道，有多少种书写 p i 的方案，可以满足要求。

输入格式

输入文件一行两个数字 n,k，含义如题。

输出格式

输出文件一个数字，表示合法的方案数。答案对 10 9 + 7 取模。

样例输入 1

5 2

样例输出 1

54

样例输入 2

7 4

样例输出 2

1728

数据范围

对于 40% 的数据，1 ≤ n ≤ 8

对于 70% 的数据，1 ≤ n ≤ 10 5

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 10 18 ,1 ≤ k ≤ min(8,n)。

对于1-k联通的方案数，我们可以用暴力求出来。

k最大为8，打表即可。

后面的只能和后面的连，方案数即为(n-k)^(n-k)。

后来发现前面的方案数为(k-1)^k

乘法原来搞一搞，快速幂即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
ll n,k,ans;
ll fast_pow(ll x,ll y)
{
ll ans=1;
while(y)
{
if(y%2) ans=(ans*x)%mod;
y/=2ll;
x=(x*x)%mod;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
printf("%lld",fast_pow(k,k-1)*fast_pow(n-k,n-k)%mod);
}

T3 跳跃

题目描述

美丽国有 n 座小岛。这些小岛排成了一条直线，依次编号为 0,1,2,3… 有的小岛

上有金块，有的小岛上没有。美丽国有一个巨人 Bob，有一天他决定从第 0 个岛开

始，一直往后跳，看看自己能收集多少金块。

当然，Bob 不是没有目的性的乱跳；相反，Bob 的跳跃要满足以下规则：

• 首先 Bob 从 0 跳到 d 岛屿

• 假如 Bob 上一次跳了 l 步，则 Bob 下一次可以选择跳 l、l − 1、l + 1 步。注

意：所跳的步数不能小于 1，即如果上一次跳跃的步数为 1，下一次跳跃的步

数只能是 1 或者 2。

在这样的规则下，Bob 想知道，他最多能拿到多少金块？

输入格式

输入第一行两个整数 n，d，分别表示有金块的岛屿的个数，和 Bob 第一步要

跳的步数。

接下来 n 行，每行一个整数 id，表示编号为 id 的岛屿上有金块。

输出格式

输出仅一行，表示 Bob 最多能收集多少金块。

样例输入 1

4 10

10

21

27

27

样例输出 1

3

样例输入 2

8 8

9

19

28

36

45

55

66

78

样例输出 2

6

数据范围

对于 30% 的数据，1 ≤ n,d,id ≤ 100

对于 70% 的数据，1 ≤ n,d,id ≤ 1000

对于 100% 的数据，1 ≤ n,d,id ≤ 30000

DP[i][j]为i位置下次跳j步能捡到的最多的金子数目。

转移

DP[i][j]=max(DP[i+j][j-1],DP[i+j][j+1],dp[i+j][j])+a[i]。

j多大？30000？

空间不够。

考虑一下最多最少跳几步。

最坏的情况，从1开始走。

每次+1

那么最多跳的步数即为 初始+n(n+1)/2

最小的同理。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int flag[30021];
int dp[30021][3001];
int main()
{
int n,d;
int max_d=0;
scanf("%d%d",&n,&d);
for(int i=1,x;i<=n;i++)
scanf("%d",&x),flag[x]++,max_d=max(max_d,x);
for(int i=max_d;i>=d;i--)
for(int j=0;j<=700;j++)
{
int x=j-350;
if(d+x<0) continue;
dp[i][j]=flag[i];
if(i+d+x<=max_d)
dp[i][j]+=max(max(dp[i+d+x][j-1],dp[i+d+x][j]),dp[i+d+x][j+1]);
}
printf("%d",max(dp[d][350],max(dp[d][349],dp[d][351])));
}