The Necklace UVA10054

题目：https://vjudge.net/problem/UVA-10054

题目大意

一个由两种颜色构成的珠子， 好几个珠子做成一个项链，连接方式为颜色相同的一端相连，给你一些珠子，问是否能够成一个项梁。

分析

将一个珠子看作是由两个点连接成的边，剩下的连接操作是相同的颜色即可做边，那么就转化为了一个多重边的欧拉回路问题。

无向图是否具有欧拉通路的条件：

图连通 && 有且仅有0或者2个度数为奇数的点

有向图是否具有欧拉通路的条件：

图连通 && 除2个端点外其余点的入度等于出度（1个端点入度比出度大1,1个端点入度比出度小1）或者所有结点入度等于出度。

无向图是否具有欧拉回路的条件：

图连通 && 所有结点的度数均为偶数

有向图是否具有欧拉回路的条件：

图连通 && 所有结点入度等于出度

代码

/********************************************************************
* File Name: The_Monocycle.cpp
* Author: Sequin
* mail: Catherine199787@outlook.com
* Created Time: 三  9/13 18:06:12 2017
*************************************************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int mmap[55][55];
int num[55];
int n;
int cas = 1;

void dfs(int x) {
for(int i = 1; i <= 50; i++ ) {
if(mmap[x][i]) {
mmap[x][i]--;
mmap[i][x]--;
dfs(i);
printf("%d %d\n", i, x);
}
}
}

int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
int n;
scanf("%d", &n);

memset(mmap, 0, sizeof(mmap));
memset(num, 0, sizeof(num));
for(int i = 0; i < n; i++) {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
mmap[a][b]++;
mmap[b][a]++;
num[a]++;
num[b]++;
}

bool flag = true;
int mmax = 0;
int mi = 0;
for(int i = 1; i <= 50; i++ ) {
if(num[i] % 2 == 1){
flag = 0;
break;
}
else if(mmax < num[i]){
mmax = num[i];
mi = i;
}
}

printf("Case #%d\n", cas++);
if(flag){
dfs(mi);
}
else{
puts("some beads may be lost");
}
if(T > 0) {
puts("");
}
}

return 0;
}