bzoj 4813: [Cqoi2017]小Q的棋盘 树形dp

题意

小Q正在设计一种棋类游戏。在小Q设计的游戏中，棋子可以放在棋盘上的格点中。某些格点之间有连线，棋子只能在有连线的格点之间移动。整个棋盘上共有V个格点，编号为0,1,2…,V-1，它们是连通的，也就是说棋子从任意格点出发，总能到达所有的格点。小Q在设计棋盘时，还保证棋子从一个格点移动到另外任一格点的路径是唯一的。小Q现在想知道，当棋子从格点0出发，移动N步最多能经过多少格点。格点可以重复经过多次，但不重复计数。

V,N<=100

分析

设f[i,j]表示从i开始走了j步且最后回到自己的最大贡献，g[i,j]表示不回到自己的最大贡献。瞎转移一下即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=105;

int n,f

,g

,last
,cnt,m,tmpf
,tmpg
;
struct edge{int to,next;}e[N*2];

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void addedge(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void dfs(int x,int fa)
{
f[x][0]=g[x][0]=1;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
if (e[i].to==fa) continue;
dfs(e[i].to,x);
for (int j=0;j<=m;j++) tmpf[j]=tmpg[j]=0;
for (int j=0;j<=m;j++)
for (int k=0;k<=m-j-1;k++)
{
tmpf[j+k+2]=max(tmpf[j+k+2],f[x][j]+f[e[i].to][k]);
tmpg[j+k+1]=max(tmpg[j+k+1],f[x][j]+g[e[i].to][k]);
tmpg[j+k+2]=max(tmpg[j+k+2],g[x][j]+f[e[i].to][k]);
}
for (int j=0;j<=m;j++) f[x][j]=max(f[x][j],tmpf[j]),g[x][j]=max(g[x][j],tmpg[j]);
}
}

int main()
{
n=read();m=read();
for (int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read();
addedge(x+1,y+1);
}
dfs(1,0);
int ans=0;
for (int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,max(f[1][i],g[1][i]));
printf("%d",ans);
return 0;
}