编程实现约瑟夫环问题

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下故事：在罗马人占领桥塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓住，于是决定

了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第一个人开始报数，每报数到3的人就必须自杀，然后再由下一个人重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus及他的朋友

并不想遵从，Josephus要他的朋友假装遵从，他将朋友与自己分别安排在第16个与31个位置，于是逃过了这场死亡游戏；

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 41
#define M 3

struct node
{
int data;
struct node *link;
};

int ExitRing(int n, int m)
{
struct node *head,*p,*q;
int result,i,j;

head = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));

head->data = 1;
head->link = head;
p = head;
q = NULL;

for(i = 2;i <= n;i++){
q = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
q->data = i;
q->link = head;
p->link = q;
p = q;
}
for(i = 1;i <= n-1; i++){
for(j = 1;j <= m;j++){
p = q;
q = q->link;
}
p->link = q->link;
printf("%d ",q->data);
free(q);
q = p;
}
result = p->data;
free(p);
return result;
}

int main()
{
int last;
printf("出口顺序是：\n");
last = ExitRing(N,M);
printf("%d",last);
printf("\n最后一个是：%d \n",last);
printf("\n");

return 0;
}
五个猴子（编号1~15）站成一群选大王，依次从1到3报数，数到3退出，往复从1到3报数，最后剩下一个猴子为王，求该猴子的编号；
代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
int n, m, i, s = 0;
printf ("输入猴子个数\n");
scanf("%d", &n);
printf("输入猴子报数（>1）\n");
scanf("%d",&m);
for (i = 2; i <= n; i++)
{
s = (s + m) % i;
}
printf ("\nThe winner is %d\n", s+1);
}