51nod 1383 整数分解为2的幂【递推】

Description

任何正整数都能分解成2的幂，给定整数N，求N的此类划分方法的数量！由于方案数量较大，输出Mod 1000000007的结果。

比如N = 7时，共有6种划分方法。

7=1+1+1+1+1+1+1

=1+1+1+1+1+2

=1+1+1+2+2

=1+2+2+2

=1+1+1+4

=1+2+4

题解

定义f[i]表示i的方案数，可以知道，每个数要么是从前一个数所有数都乘二转移来，要么就是从前一个数加一转移来，所以f[i]=f[i−1]+f[i/2]∗(!(i&1))

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1000006
#define tt 1000000007
using namespace std;
int n,f[maxn];
int main(){
freopen("power.in","r",stdin);
freopen("power.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
f[0]=1;
for(int i=0;i<=log2(n);i++)
for(int j=1<<i;j<=n;j++)(f[j]+=f[j-(1<<i)])%=tt;
printf("%d\n",f
);
return 0;
}