【二分+Two Pointers】51Nod 1686 第K大区间

题面在这里

首先需要知道这样一个性质：给一个区间加入元素，众数的个数只会变多不会变少

然后就可以想到二分答案

只需要验证众数的个数大于等于mid的区间的个数是否大于等于K就好了

这个可以用Two Pointers算法来实现：

对于区间的起点i，若有终点j满足该区间众数的个数大于等于mid，则更大的j也满足

而i往右枚举，只会使j更往右

示例程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int red(){
int res=0,f=1;char ch=nc();
while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
return res*f;
}

const int maxn=100005;
int n,k,a[maxn],b[maxn],hsh[maxn];
bool check(int mid){
memset(hsh,0,sizeof(hsh));
ll res=0;hsh[a[1]]++;
for (int i=1,j=1;i<=n;hsh[a[i++]]--){
while (j<=n&&hsh[a[j]]<mid) hsh[a[++j]]++;
res+=n-j+1;
}
return res>=k;
}
int main(){
n=red(),k=red();
for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]=red();
sort(b+1,b+1+n);
int m=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;
int l=1,r=n,ans=1;
while (l<=r){
int mid=l+r>>1;
if (check(mid)) l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}