BZOJ 4517 浅谈错位排列组合计数

世界真的很大

讲道理本来5分钟的水题卡了我半个小时一直RE

原因竟是因为cout？

改成printf就对了？？EXM？

看题先：

description：

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

input：

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

output：

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

题目要求有m个数稳定，那么肯定是先枚举这m个数：C（n，m）

然后剩下的n-m个数不能在自己原先站的位置，只看顺序的话就是错排：

fi= (i-1) *(fi-1 +fi-2)

O（n）预处理错排，阶乘，阶乘的逆元

O（1）求解

不是我题解水，是真的只有这么一点了。。

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long dnt;

const dnt mod=1e9+7;

int n,m,T;
dnt f[4000010],saber[4000010],inv[2000010];

void init(int N)
{
f[0]=1,f[1]=0,f[2]=1,saber[0]=1,inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=3;i<=N;i++) f[i]=(i-1)*((f[i-1]+f[i-2])%mod)%mod;
for(int i=1;i<=N;i++) saber[i]=saber[i-1]*i%mod;
for(int i=2;i<=N;i++) inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(int i=1;i<=N;i++) inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%mod;
}

dnt Misaka(int a,int b)
{
if(a<b) return 0;
return saber[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod;
}

int main()
{
init(2000000);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",Misaka(n,m) * f[n-m] %mod);
}
return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly bor nKing of all England
*/

嗯，就是这样